Cho a+b+c=0.Chứng minh : ab+bc+ca < hoặc = 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Ta có :
\(a,b,c>0\) \(\Rightarrow\) \(ab+bc+ca>0\)mâu thuẫn với đề bài
Xem lại đề..
Ta có: a,b,c > 0 => a+b+c=0 thì ab+bc+ca\(\le0\)
a+b+c=0 => (a+b+c)2=0
=> a2+b2+c2+2(ab+bc+ca)=0
=> 2(ab+bc+ca)=-(a2+b2+c2)
Mà \(a^2+b^2+c^2\ge0\Rightarrow-\left(a^2+b^2+c^2\right)\le0\)
Do đó \(2\left(ab+bc+ca\right)\le0\)
\(\Rightarrow ab+bc+ca\le0\)