giai pt 2(x^2+x+1)^2-7(x-1)^2=13(x^3-1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BD
0
TT
1
VT
9 tháng 9 2017
đk tự giải nhé
với x tjỏa mãn đk ta có
\(\sqrt{\frac{x^2+3}{x}}=\frac{x^2+7}{2\left(x+1\right)}\Leftrightarrow\sqrt{x^3+3}=\frac{x^3+7x}{2\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^3+3x}=\frac{x^3+3x+4x}{2\left(x+1\right)}\)
đặt \(\sqrt{x^3+3x}=a\)
ta có pt<=> \(a=\frac{a^2+4x}{2\left(x+1\right)}\Leftrightarrow2a\left(x+1\right)=a^2+4x\)
\(\Leftrightarrow2ax+2a=a^2+4x\Leftrightarrow a^2+4ax-2a-2ax=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ax\right)-\left(2a-4x\right)=0\Leftrightarrow a\left(a-2x\right)-2\left(a-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(a-2x\right)=0\)
đến đây tự làm nhé
HH
0
NN
1
15 tháng 11 2016
a ) \(\left(2x-1\right)\left(x-3\right)\left(x+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2x+1=0\\x-3=0\\x+7=0\end{array}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-\frac{1}{2}\\x=3\\x=-7\end{array}\right.\)
Vậy phương trình đã cho các nghiệm \(x=-\frac{1}{2};x=3;x=-7.\)
b ) \(x^2-4x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-1=0\\x-3=0\end{array}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=1\\x=3\end{array}\right.\)
Vậy phương trình đã cho các nghiệm \(x=1,x=3\).
15 tháng 5 2018
a) \(\sqrt{x+3}-\sqrt{x-1}=\sqrt{2x+2}\)
Điều kiện: \(\hept{\begin{cases}x+3\ge0\\x-1\ge0\\2x+2\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-3\\x\ge1\\x\ge-1\end{cases}\Leftrightarrow x\ge1}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{x-1}\right)^2=\left(\sqrt{2x+2}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x+3-2\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}+x-1=2x+2\)
\(\Leftrightarrow2x+2-2\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}=2x+2\)
\(\Leftrightarrow-2\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\left(l\right)\\x=1\left(n\right)\end{cases}}\)
Vậy \(S=\left\{1\right\}\)
2(x2+x+1)2-7(x-1)2=13(x3-1)
<=> 2(x2+x+1)2-7(x-1)2-13(x3-1)=0
<=>2(x2+x+1)2-14(x3-1)+(x3-1)-7(x-1)2=0
<=> 2(x2+x+1)(x2+x+1-7x+7)+(x-1)(x2+x+1-7x+7)=0
<=> (2x2+2x+2)(x2-6x+8)+(x-1)(x2-6x+8)=0
<=> (x2-6x+8)(2x2+3x+1)=0
<=> (x2-4x-2x+8)(2x2+2x+x+1)=0
<=> [x(x-4)-2(x-4)][2x(x+1)+(x+1)]=0
<=> (x-4)(x-2)(x+1)(2x+1)=0
Đến đây dễ rồi nhé bạn