Question

[Hoilamgi]

Điền các số từ 1 đến 25 sao cho tổng ngang, dọc chéo bằng nhau.

Answer 1

[Ngo Tung Lam]

Ma phương bậc lẻ: n=2m+1

Đặt a[2m,m]=1

Nếu phần tử k được đặt vào A[x,y] thì phần tử k+1 được đặt vào A[(x+1) mod n, (y+1) mod n] nếu ô này trống, ngược lại thì đặt vào ô A[(x-1) mod n, y]

Với A[0..n-1,0..n-1]

Ma phương bậc chẳn:

B1: Điền các số từ 1 đến n² vào bảng A theo thứ tự từ trái qua phải, từ trên xuống dưới.

B2: Xác định số k=n div 2

Lập chuổi st gồm (k div 2) ký tự T. Nếu k lẻ thêm 2 ký tự DN vào chuổi st. Thêm các ký tự B vào chuổi st để chuổi st có độ dài là k.

B3: Tiến hành xử lý k dòng theo chuổi st với ý nghĩa các ký tự như sau:

T: phép đối xứng tâm \(\rightarrow\) Đổi chổ (A[i,j], A[n-i+1,n-j+1])

và Đổi chổ (A[n-i+1,j], A[i,n-j+1])

D: phép đối xứng dọc \(\rightarrow\) Đổi chổ (A[i,j], A[i,n-j+1])

N: phép đối xứng ngang \(\rightarrow\) Đổi chổ (A[i,j], A[n-i+1,j])

B: bỏ qua

Đảo chuổi st theo quy tắc phần tử cuối đem về đầu chuổi, các phần tử còn lại dịch sang phải 1 vị trí.

Ví dụ: TTBB \(\rightarrow\) BTTB

Ta có hình :

10	18	1	14	22
11	24	7	20	3
17	5	13	21	9
23	6	19	2	15
4	12	25	8	16