chứng tỏ rằng abc chia hết cho 9 khi a+b+c chia hết cho 9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 10 2017
Câu 2 :
Ta có: abc = a00 + bc = a x 100 + bc
Vì a x 100 chia hết cho 25 (trong tích có 100 chia hết cho 25)
=> bc cũng phải chia hết cho 25 (Để abc chia hết cho 25)
Diễn đạt hơi lủng củng để dễ hiểu mong bạn thông cảm
18 tháng 10 2017
a) Theo bài ra ta có:
abcabc = 1000abc + abc
= ( 1000 +1)abc
=1001abc.
Vì : 1001 chia hết cho 11 => abcabc chia hết cho 11.
1001 chia hết cho 7 => abcabc chia hết cho 7.
1001 chia hết cho 13 => abcabc chia hết cho 13.
=> Điều phải chứng minh.
b) Ta có:
ab+ba= 10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b) chia hết cho 11.
=> Đpcm.
c)Giả sử 9a+7b chia hết cho 11,ta có:
9(2a+4b)-2(9a+7b)= 18a+36b-(18a+14b)=18a+36b-18a-14b=36b-14b=(36-14)b=22b
Vì 22 chia hết cho 11 => 22b chia hết cho 11.
Mà 9a+7b chia hết cho 11 => 2(9a+7b) chia hết cho 11.
=> 9(2a+4b) chia hết cho 11.
Vì UWCLN(9;11)=1 => 2a+4b chia hết cho 11.
=> Đpcm.
k tớ nha <3
5 tháng 11 2018
Ta có :
abcabc = 1000abc + abc
= 1001 . abc
= 7 . 11 . 13 . abc chia hết cho 7 ; 11 ; 13
NM
3
12 tháng 5 2015
a) Ta có: ab=a.10+b
ba=10b+a
ab=ba=10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)
=> ab+ba chia hết cho 11
9 tháng 11 2017
a, ta có :ab=a.10+b
ba=b.10+a
ab=ba=10.a+b+10.b+a=11a+11b=11.(a+b)
=>ab+ba chia het cho 11
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
31 tháng 8 2021
a/ \(\overline{ab}+\overline{ba}=10a+b+10b+a=11a+11b=11\left(a+b\right)⋮11\)
b/ \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b=9\left(a-b\right)⋮9\)
c/ \(\overline{abba}=1001a+110b=11.91.a+11.10.b=11\left(91a+10b\right)⋮11\)
8 tháng 11 2021
bài 1:vì:số dư 2 trừ số dư 2 = số dư 0,0 ko có giá trị
bài 2:vì:số dư 1 cộng số dư 3 cộng số dư 5 = số dư 9,9 chia hết cho 9
bài 3:có lẽ là lỗi đề chứ mình chịu
bài 4:vì:số dư 4 trừ số dư 3 -số dư 1= số dư 0,0ko có giá trị
học tốt bạn nhé
Vì tổng các chữ số của nó chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 9 nên abc:9