(X-3) nhân (x-5)<0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{x+3}{5}\cdot\left(x+1\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x+1\right)< 0\)
\(TH1:\orbr{\begin{cases}x+3< 0\\x+1>0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< -3\\x>-1\end{cases}}\Leftrightarrow-1< x< 3\)
\(TH2:\orbr{\begin{cases}x+3>0\\x+1< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>-3\\x< -1\end{cases}}\Leftrightarrow-3< x< 1\)
\(\frac{x+3}{5}\cdot\left(x+1\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+3\right)\left(x+1\right)}{5}< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x+1\right)< 0\)
Nên x+3 và x+1 phải trái dấu,mà x+1<x+3
Do đó x+1 sẽ <0
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x+3>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< -1\\x>-3\end{cases}\Leftrightarrow}}-3< x< -1\)
\(x-5\)
\(=\left(\sqrt{x}\right)^2-\left(\sqrt{5}\right)^2\)
\(=\left(\sqrt{x}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{5}\right)\)
Bài 1L
a) \(\left(x-7\right)\left(x+3\right)< 0\)
TH1:
\(\hept{\begin{cases}x-7>0\\x+3< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>7\\x< -3\end{cases}}}\)( loại )
TH2:
\(\hept{\begin{cases}x-7< 0\\x+3>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 7\\x>-3\end{cases}\Leftrightarrow}-3< x< 7}\)( chọn )
Vậy \(-3< x< 7\)
Bài 2:
a) \(\left(5x+8\right)-\left(2x-15\right)+21=2x-5\)
\(\Leftrightarrow5x+8-2x+15+21=2x-5\)
\(\Leftrightarrow5x-2x-2x=-5-21-8-15\)
\(\Leftrightarrow x=-49\)
Vậy ...
\(1.\) \(-12\left(x-5\right)+7\left(3-x\right)=5\)
\(=>-12x+60+21-7x=5\)
\(=>-12x+81-7x=5\)
\(=>-12x-7x+81=5\)
\(=>-19x+81=5\)
\(=>-19x=-76\)
\(=>x=4\)
\(2.\) \(\left(x-2\right).\left(x+15\right)=0\)
\(=>\left[\begin{matrix}x-2=0\\x+15=0\end{matrix}\right.=>\left[\begin{matrix}x=2\\x=-15\end{matrix}\right.\)
\(3.\) \(\left(7-x\right).\left(x+19\right)=0\)
\(=>\left[\begin{matrix}7-x=0\\x+19=0\end{matrix}\right.=>\left[\begin{matrix}x=7\\x=-19\end{matrix}\right.\)
\(4.\) \(\left|x\right|< 3\)
Xét: x là số dương => x < 3
Xét: x là số âm => x < -3
1: =>-12x+60+21-7x=5
=>-19x=-76
hay x=4
2: =>x-2=0 hoặc x+15=0
=>x=2 hoặc x=-15
3: =>7-x=0 hoặc x+19=0
=>x=7 hoặc x=-19
1: =>-12x+60+21-7x=5
=>-19x=-76
hay x=4
2: =>x-2=0 hoặc x+15=0
=>x=2 hoặc x=-15
3: =>7-x=0 hoặc x+19=0
=>x=7 hoặc x=-19
=>X-3 va X-5 la 2 số nguyên khác dấu
mà x-5>x-3 =>{x-5>0và x-3<0}=>x>5 và x<3=>3<x<5
Vậy x=4