Cho tam giac ABC vuong tai A M la trung diem cua BC , ve MH vuong goc AB . Tren ia doi cua tiaMH lay diem K sao ch MK=MH
a) Cmr tam giac MHB tam giac MKC b) CMR AC = HK
c CH cat AmM tai G ia BG cat AC tai I CMR I la rung diem AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 11 2022
a: Xét ΔBIA và ΔCID có
IB=IC
góc BIA=góc CID
IA=ID
Do đó: ΔBIA=ΔCID
b: Xét ΔABC và ΔDCB có
AB=DC
BC chung
AC=BD
Do đó: ΔABC=ΔDCB
c: Xét tứ giác ABDC có
I là trung điểm chung của AD và BC
nên ABDC là hình bình hành
=>BD//AC
=>BD vuông góc với AB
4 tháng 12 2018
hung nguyen em sai đề câu a) nhé, phải là tam giác BIA = tam giác CID
a) Xét tam giác BIA và tam giác CID có :
BI = IC ( gt )
BIA = CID ( đối đỉnh )
AI = DI ( gt )
=> tam giác BIA = tam giác CID ( c-g-c )
=> đpcm
b) Vì tam giác BIA = tam giác CID ( chứng minh câu a )
=> ABI = DCI ( 2 góc tương ứng ) và AB = CD ( 2 cạnh tương ứng )
=> AB // CD ( vì 2 góc trên ở vị trí so le trong )
=> BAC = ACD = 900
Chứng minh tương tự câu a) ta có tam giác BID = tam giác CIA ( c-g-c )
=> BD // AC ( tự chứng minh tương tự như trên )
=> ACD = CDB = 900
Xét tam giác ABC và tam giác DCB có :
AB = DC ( cmt )
BAC = CDB ( = 900 )
ABI = DCI ( cmt )
=> tam giác ABC = tam giác DCB ( g-c-g )
=> đpcm
c) Từ câu b ta có AB // CD
=> CDB + góc ABD = 1800 ( trong cùng phía )
mà CDB = 900 => ABD = 1800 - 900 = 900
=> AB vuông góc BD ( đpcm )
10 tháng 6 2022
a: \(\widehat{HAB}=90^0-60^0=30^0\)
b: Xét ΔAHI và ΔADI có
AH=AD
HI=DI
AI chung
Do đó: ΔAHI=ΔADI
Ta có: ΔAHD cân tại A
mà AI là đường trung tuyến
nên AI là đường cao
c: Xét ΔAHK và ΔADK có
AH=AD
\(\widehat{HAK}=\widehat{DAK}\)
AK chung
Do đó: ΔAHK=ΔADK
Suy ra: \(\widehat{AHK}=\widehat{ADK}=90^0\)
=>DK//AB
13 tháng 2 2022
d: Ta có: \(\widehat{KBC}=\widehat{MBD}\)
\(\widehat{KCB}=\widehat{NCE}\)
mà \(\widehat{MBD}=\widehat{NCE}\)
nên \(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)
hay ΔKBC cân tại K
=>KB=KC
Ta có: KB+BM=KM
KC+CN=KN
mà KB=KC
và BM=CN
nên KM=KN
=>ΔKNM cân tại K
VM
12 tháng 10 2019
Bài 3:
Xét 2 \(\Delta\) \(AMO\) và \(BNO\) có:
\(\widehat{MAO}=\widehat{NBO}=90^0\left(gt\right)\)
\(OA=OB\) (vì O là trung điểm của \(AB\))
\(AM=BN\left(gt\right)\)
=> \(\Delta AMO=\Delta BNO\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{MOA}=\widehat{NOB}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}=180^0\) (vì 2 góc kề bù)
=> \(\widehat{NOB}+\widehat{MOB}=180^0.\)
=> \(M,O,N\) thẳng hàng. (1)
Ta có: \(\Delta AMO=\Delta BNO\left(cmt\right)\)
=> \(OM=ON\) (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) => \(O\) là trung điểm của \(MN\left(đpcm\right).\)
Bài 4:
Chúc bạn học tốt!
a) Xét 2 tam giác MHB và MKC có:
MH=MK(gt)
\(\widehat{HMB}=\widehat{KMC}\left(đđ\right)\)
MB=MC(M là trung điểm của BC)
Do đó: tam giác MHB = tam giác MKC(c-g-c)
b)Vì AC và HK cùng vuông góc với AB nên HK//AC
Xét 2 tam giác HKA và CKA có:
\(\widehat{HKA}=\widehat{KAC}\left(SLT\right)\)
\(\widehat{CKA}=\widehat{HAK}\left(SLT\right)\)
Cạnh KA chung
Do đó: tam giác HKC = tam giác CKA(g-c-g)
phần a mình làm xong rồi mình cần phần b và phần c