x^3 + 3x^2 + 4x + 2 = 0
giúp mình giải phương trình này với. mình rất gấp, cảm ơn các bạn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 4 2023
2:
a: =>x-1=0 hoặc 3x+1=0
=>x=1 hoặc x=-1/3
b: =>x-5=0 hoặc 7-x=0
=>x=5 hoặc x=7
c: =>\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+5=0\\3x-8=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{1;-5;\dfrac{8}{3}\right\}\)
d: =>x=0 hoặc x^2-1=0
=>\(x\in\left\{0;1;-1\right\}\)
TN
19 tháng 9 2016
\(3x^4+4x^3-3x^2-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow3x^4+x^3-x^2+3x^3+x^2-x-3x^2-x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(3x^2+x-1\right)+x\left(3x^2+x-1\right)-\left(3x^2+x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x-1\right)\left(3x^2+x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+x-1=0\left(1\right)\\3x^2+x-1=0\left(2\right)\end{cases}}\)
- \(\Delta_{\left(1\right)}=1^2-\left(-4\left(1.1\right)\right)=5\)
\(\Leftrightarrow x_{1,2}=\frac{-1\pm\sqrt{5}}{2}\left(tm\right)\)
- \(\Delta_{\left(2\right)}=1^2-\left(-4\left(3.1\right)\right)=13\)
\(x_{1,2}=\frac{-1\pm\sqrt{13}}{6}\left(tm\right)\)
4 tháng 5 2017
1/a/\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+5=0\\x+6=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=-6\end{cases}}}\)
Vậy ...................
b/ ĐKXĐ:\(x\ne2;x\ne5\)
.....\(\Rightarrow3x^2-15x-x^2+2x+3x=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-10x=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=0\\x-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(nhận\right)\\x=5\left(loại\right)\end{cases}}}\)
Vậy ..............
YN
24 tháng 2 2022
`Answer:`
`1.`
a. \(\left(x+5\right)\left(2x+1\right)-x^2+25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(2x+1\right)-\left(x^2-25\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(2x+1\right)-\left(x+5\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(2x+1-x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+5=0\\x+6=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-5\end{cases}}}\)
b. \(\frac{3x}{x-2}-\frac{x}{x-5}+\frac{3x}{\left(x-2\right)\left(x-5\right)}=0\left(ĐKXĐ:x\ne2;x\ne5\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x\left(x-5\right)}{\left(x-2\right)\left(x-5\right)}-\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-5\right)}+\frac{3x}{\left(x-2\right)\left(x-5\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x\left(x-5\right)-x\left(x-2\right)+3x}{\left(x-2\right)\left(x-5\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x-5\right)-x\left(x-2\right)+3x=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-15x-x^2+2x+3x=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=0\\x-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=5\text{(Không thoả mãn)}\end{cases}}}\)
`2.`
\(ĐKXĐ:x\ne-m-2;x\ne m-2\)
Ta có: \(\frac{x+1}{x+2+m}=\frac{x+1}{x+2-m}\left(1\right)\)
a. Khi `m=-3` phương trình `(1)` sẽ trở thành: \(\frac{x+1}{x-1}=\frac{x+1}{x+5}\left(x\ne1;x\ne-5\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\\frac{1}{x-1}=\frac{1}{x+5}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-1=x+5\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\-1=5\text{(Vô nghiệm)}\end{cases}}}\)
b. Để phương trình `(1)` nhận `x=3` làm nghiệm thì
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3+1}{3+2-m}=\frac{3+1}{3+2-m}\\3\ne-m-2\\3\ne m-2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{4}{5+m}=\frac{4}{5-m}\\m\ne\pm5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5+m=5-m\\m\ne\pm5\end{cases}}\Leftrightarrow m=0\)
NN
1 tháng 11 2020
\(\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{x-x^2+1}=x^2-x+2\)
\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}\sqrt{x^2+x-1}\ge0\\\sqrt{x-x^2+1}\ge0\end{cases}}\)
Vì \(\sqrt{x^2+x-1}\ge0\)
\(\Rightarrow\)Áp dụng bđt Cô-si ta có: \(1+\left(x^2+x-1\right)\ge2\sqrt{x^2+x-1}\)(1)
Tương tự ta có: \(1+\left(x-x^2+1\right)\ge2\sqrt{x-x^2+1}\)(2)
Cộng (1) và (2) ta có:
\(1+\left(x^2+x-1\right)+1+\left(x-x^2+1\right)\ge2\sqrt{x^2+x-1}+2\sqrt{x-x^2+1}\)
\(\Leftrightarrow1+x^2+x-1+1+x-x^2+1\ge2.\left(\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{x-x^2+1}\right)\)
\(\Leftrightarrow2+2x\ge2\left(\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{x-x^2+1}\right)\)
\(\Leftrightarrow1+x\ge\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{x-x^2+1}\)
\(\Leftrightarrow1+x\ge x^2-x+2\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+2-1-x\le0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\le0\)(3)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)(4)
Từ (3) và (4) \(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow x-1=0\)\(\Leftrightarrow x=1\)
Thay \(x=1\)vào ĐKXĐ ta thấy \(x=1\) thỏa mãn ĐKXĐ
Vậy \(x=1\)
PN
1 tháng 11 2020
\(\sqrt{x+x-1}+\sqrt{x-x^2+1}=x\left(x-1\right)+2\left(đk:...\ge x\ge\frac{1}{2}\right)\)( giải bpt này ra x-x2+1>=0 là tìm đc số trong dấu ...)
\(< =>\sqrt{x+x-1}-1+\sqrt{x-x^2+1}-1=x\left(x-1\right)\)
\(< =>\frac{2x-2}{\sqrt{x+x-1}+1}+\frac{x-x^2}{\sqrt{x-x^2+1}+1}=x\left(x-1\right)\)
\(< =>\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x+x-1}+1}+\frac{x\left(x-1\right)}{-\sqrt{x-x^2+1}-1}-x\left(x-1\right)=0\)
\(< =>\left(x-1\right)\left(\frac{2}{\sqrt{x+x-1}+1}+\frac{x}{-\sqrt{x-x^2+1}-1}-x\right)=0\)
\(< =>x=1\)( bạn đánh giá phần trong ngoặc to = đk ban đầu nhé )
5 tháng 12 2021
a: Để phương trình có nghiệm duy nhất thì \(\left(m-3\right)\left(m+2\right)< >0\)
hay \(m\notin\left\{3;-2\right\}\)
Để phương trình vô nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-3\right)\left(m+2\right)=0\\\left(m-3\right)\left(m-1\right)< >0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-2\)
Để phương trình có vô số nghiệm thì m=3
11 tháng 2 2018
a, (3x+1)(7x+3)=(5x-7)(3x+1)
<=> (3x+1)(7x+3)-(5x-7)(3x+1)=0
<=> (3x+1)(7x+3-5x+7)=0
<=> (3x+1)(2x+10)=0
<=> 2(3x+1)(x+5)=0
=> 3x+1=0 hoặc x+5=0
=> x= -1/3 hoặc x=-5
Vậy...
27 tháng 5 2018
a) (3x - 2)(4x + 5) = 0
⇔ 3x - 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0
1) 3x - 2 = 0 ⇔ 3x = 2 ⇔ x = 2/3
2) 4x + 5 = 0 ⇔ 4x = -5 ⇔ x = -5/4
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {2/3;−5/4}
b) (2,3x - 6,9)(0,1x + 2) = 0
⇔ 2,3x - 6,9 = 0 hoặc 0,1x + 2 = 0
1) 2,3x - 6,9 = 0 ⇔ 2,3x = 6,9 ⇔ x = 3
2) 0,1x + 2 = 0 ⇔ 0,1x = -2 ⇔ x = -20.
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm S = {3;-20}
c) (4x + 2)(x2 + 1) = 0 ⇔ 4x + 2 = 0 hoặc x2 + 1 = 0
1) 4x + 2 = 0 ⇔ 4x = -2 ⇔ x = −1/2
2) x2 + 1 = 0 ⇔ x2 = -1 (vô lí vì x2 ≥ 0)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm S = {−1/2}
d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0
⇔ 2x + 7 = 0 hoặc x - 5 = 0 hoặc 5x + 1 = 0
1) 2x + 7 = 0 ⇔ 2x = -7 ⇔ x = −7/2
2) x - 5 = 0 ⇔ x = 5
3) 5x + 1 = 0 ⇔ 5x = -1 ⇔ x = −1/5
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {−7/2;5;−1/5}
18 tháng 9 2021
\(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{2}{x^2-2x}=\dfrac{1}{x}\left(đk:x\ne0,x\ne2\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+2\right)x-2}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{x^2-2x}{x\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-2=x^2-2x\)
\(\Leftrightarrow4x=2\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
18 tháng 9 2021
Cho mình sửa lại nhé:
\(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{2}{x^2-2x}=\dfrac{1}{x}\left(đk:x\ne0,x\ne2\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+2\right)x-2}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{x-2}{x\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-2=x-2\)
\(\Leftrightarrow x^2+x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(ktm\right)\\x=-1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
ta có:\(x^3+x^2+2x^2+2x+2x+2=0\)0
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)+2x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+2\right)\left(x+1\right)=0\)
Do \(x^2+2x+2\ne0\)
\(\Rightarrow x+1=0\)
\(\Rightarrow x=-1\)
vậy phương trình trên có tập nghiệm là :S=(-1)