Tìm a và b nếu: BCNN(a,b)=300 và a+15=b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TX
0
TX
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
16 tháng 12 2023
Theo bài ra ta có: a = 15.k; b = 15.d (k;d) = 1
⇒ a.b = 15.k.15.d ⇒a.b = 300.15
⇒ 15.k.15.d = 300.15 ⇒ k.d = 300.15:15:15 ⇒ k.d = 20
Mặt khác ta cũng có: 15.k + 15 = 15.d
15.(k + 1) = 15d
k + 1 = d ⇒ k = d - 1
Thay k = d - 1 vào k.d = 20 ta có: (d-1).d = 20 ⇒ (d-1).d = 4.5 ⇒ d = 5
k = 5 - 1 = 4
Vậy a = 15.4 = 60; b = 60 + 15 = 75
Kết luận vậy (a;b) =(60; 75)
TH
1
6 tháng 3 2021
vì BCNN(a,b)=300 và ƯCLN(a,b)=15
⇒a.b=300.15=4500
vì ƯCLN(a,b)=15 nên a=15m và b=15n(với ƯCLN(m,n)=1)
vì a+15=b⇒15m+15=15n
mà a.b=4500nên ta có: 15m.15n=4500
15.15.m.n=4500
\(15^2\).m.n=4500
225.m.n=450
⇒m.n=20
⇒m=1 và n=20 hoặc m=4 và n=5
mà m+1=n⇒m=4 và n=5
vậy a=15.4=60 và b=15.5=75
VN
0
Y
1
KV
15 tháng 3 2023
Do ƯCLN(a; b) = 15
\(\Rightarrow a=15k\left(k\in Z\right);b=15m\left(m\in Z\right)\)
\(a+15=b\Rightarrow15k+15=15m\)
\(\Rightarrow k+1=m\)
*) k = 1 \(\Rightarrow m=2\)
\(\Rightarrow a=15;b=30\Rightarrow BCNN\left(a;b\right)=30\) (loại)
*) \(k=2\Rightarrow m=3\Rightarrow a=30;b=45\Rightarrow BCNN\left(a;b\right)=90\) (loại)
*) \(k=3\Rightarrow m=4\Rightarrow a=45;b=60\Rightarrow BCNN\left(a;b\right)=180\) (loại)
*) \(k=4\Rightarrow m=5\Rightarrow a=60;b=75\Rightarrow BCNN\left(a;b\right)=300\) (nhận)
Vậy a = 60; b = 75
R
2
18 tháng 2 2016
Ta có:
\(ƯCLN\left(a,b\right)=\frac{a.b}{BCNN\left(a,b\right)}\)
=> \(15=\frac{a.b}{300}\)
=> a.b= 15.300=4500
Thay b = 15+a. Ta được:
( 15 + a ) . a = 4500
Ta thấy : 75.60=4500
Vậy a = 75 và b = 60
HL
9
HP
25 tháng 3 2015
Vì BCNN (a,b) = 300 và ƯCLN (a,b)=15
Suy ra: a.b = 300.15 = 4500
Vì ƯCLN (a,b) =15 nên: a= 15m và b= 15n (với ƯCLN (m,n) = 1).
Vì a+15 =b,=>15m+15 =15n, =>15(m+1) =15n, => m+1= n.
Mà a.b =4500 nên ta có: 15m.15n =4500
15.15.m.n =4500
152.m.n =4500
225.m.n =4500
=> m.n = 20
Suy ra: m=1 và n=20 hoặc m=4 và n=5.
Mà m+1 =n =>m=4 và n =5.
Vậy: a= 15.4= 60 ; b= 15.5= 75.
18 tháng 2 2016
Ta có:
\(ƯCLN\left(a,b\right)=\frac{a.b}{BCNN\left(a,b\right)}\)
=> \(15=\frac{a.b}{300}\)
=> a.b= 15.300=4500
Thay b = 15+a. Ta được:
( 15 + a ) . a = 4500
Ta thấy : 75.60=4500
Vậy a = 75 và b = 60
NT
2
TN
17 tháng 4 2016
vì a*b=UCLN*BCNN của a và b
=>a*b=15*300=4500
ta có hệ:\(\int^{a\times b=4500}_{a-b=15}\)
giải hệ ta đc:a=±75
b=±60
17 tháng 4 2016
ƯCLN(a,b)=\(\frac{ab}{BCNN\left(a,b\right)}\)
=>15=\(\frac{ab}{300}\)
=>ab=15.3000=4500
=>a,b là Ư(4500)={1;45;.....;60;75;.....100;45}
| a | 45(loaị) | ... | 75(thỏa mãn) |
| b | 1 | .... | 60 |
CV
0
hình như thiếu đề thì phải