Cho \(P=\frac{x+3}{x-3}\)
Tim \(x\in Z\) de la so nguyen to
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
PD
3
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 5 2022
Bài 1:
a: Để A là số nguyên thì \(x+1⋮3\)
=>x=3k-1, với k là số nguyên
b; Để B là số nguyên thì \(x-1\in\left\{1;-1;17;-17\right\}\)
hay \(x\in\left\{2;0;18;-16\right\}\)
NL
1
31 tháng 8 2016
\(D=\frac{2x-3}{x-1}=\frac{2x-2-1}{x-1}=\frac{2.\left(x-1\right)-1}{x-1}=\frac{2.\left(x-1\right)}{x-1}-\frac{1}{x-1}=2-\frac{1}{x-1}\)
Để D nguyên thì \(\frac{1}{x-1}\)nguyên
=> 1 chia hết cho x - 1
=> \(x-1\inƯ\left(1\right)\)
=> \(x-1\in\left\{1;-1\right\}\)
=> \(x\in\left\{2;0\right\}\)
NL
1
PK
0
DD
0
27 tháng 1 2018
\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
\(A=\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}\)
\(A=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
để \(A\in Z\)thì \(\frac{4}{\sqrt{x}-3}\in Z\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
đến đây xét từng trường hợp rồi đối chiếu điều kiện là xong
P= (x+3)/(x-3)
=> P= (x-3+6)/(x-3)
=> P= (x-3)/(x-3) + 6/(x-3)
=> P= 1 + 6/(x-3)
Ta có x-3>0 vì mọi số nguyên tố đều > 1.
=> 6/(x-3) thuộc N*.
=> x thuộc {4;5;6;9}
Thử các trường hợp ta có đáp số x thuộc {4;6;9} để P nguyên tố.
Ta có: \(P=\frac{x+3}{x-3}=\frac{x-3+6}{x-3}=1+\frac{6}{x-3}\)
\(\Rightarrow6⋮\left(x-3\right)\Rightarrow x-3\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
Ta có bảng:
\(x\in Z\Rightarrow x=\left\{2;4;5;1;6;0;9;-3\right\}\)