Question

[Nguyễn Thị Trang]

giải phương trình sau:

(2x+1)(x+1)²(2x+3) = 18

Answer 1

[Không Tên]

           \(\left(2x+1\right)\left(x+1\right)^2\left(2x+3\right)=18\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x+1\right)\left(x+1\right)^2.4.\left(2x+3\right)=72\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x+1\right)\left(2x+2\right)^2\left(2x+3\right)=72\)

Đặt               \(2x+2=a\)     ta có:

      \(\left(a-1\right)a^2\left(a+1\right)=72\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(a^2-1\right)a^2-72=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(a^4-a^2-72=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(a^2+8\right)\left(a^2-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(a^2+8\right)\left(a-3\right)\left(a+3\right)=0\)

Vì               \(a^2+8>0\)   \(\forall a\)

\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}a-3=0\\a+3=0\end{cases}}\)

Thay trở lại ta được:        \(\orbr{\begin{cases}2x-1=0\\2x+5=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=0,5\\x=-2,5\end{cases}}\)

Vậy...

P/S:   tham khảo nhé!!!!   chúc bạn học tốt   ^_^

Answer 2

[Pain Địa Ngục Đạo]

\(\left(2x+1\right)\left(2x+3\right)\left(x^2+2x+1\right)=18.\)

\(\left(4x^2+8x+3\right)\left(x^2+2x+1\right)=18\)

\(\left\{4\left(x^2+2x\right)+3\right\}\left(x^2+2x+1\right)=18\)

đặt (x^2+2x)=Pain ta được

\(\left(4pain+3\right)\left(pain+1\right)-18=0\)

\(4pain^2+4pain+3pain+3-18=0\)

\(4pain^2+7pain-15=0\)

\(4pain^2+12pain-5pain-15=0\)

\(4pain\left(pain+3\right)-5\left(pain+3\right)=0\)

\(\left(Pain+3\right)\left(4pain-5\right)=0\)

\(Pain=-3;Pain=\frac{5}{4}\)

rồi m đến đây tự làm đi nhé