Cho tam giác MNP có cạnh MN = 2,4 cm, NP = 4 cm, MP = 3,2.
a/ Cm tam giác MNP là tam giác vuông.
b/ Gọi G là trung điểm cạnh MN, H là trung điểm cạnh MP. Tính độ dài đoạn thẳng GH.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hình nha :)
b) Do G và H là trung điểm của NM và MP
=> GH là đường trung bình của tam giác MNP
=> GH // NP và GH = \(\frac{NP}{2}\)
=> GH = \(\frac{4}{2}=2\left(cm\right)\)
Vậy GH = 2 cm
Ta có NP2 = 4.4=16
MN2+MP2 = 2,42 + 3,22 = 16
suy ra MN2+MP2=NP2
suy ra tam giác MNP vuông tại M
Vì G là trung điểm của MN, H là trung điểm của MP
suy ra GH = NP : 2 = 2(cm)
Bài 1:
a) Ta có: MN2+MP2=152+202=625
NP2=252=625
=> MN2+MP2=NP2
=> \(\Delta MNP\)vuông tại M ( theo định lý Py-ta-go đảo)
=> đpcm
b) Ta có I là trung điểm MP
=> \(IM=IP=\frac{MP}{2}=\frac{20}{2}=10\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta MNI\)vuông tại M có:
MN2+MI2=NI2 ( theo định lý Py-ta-go)
= 152+102=325
=> NI= \(\sqrt{325}\approx18\left(cm\right)\)
Bài 2:
Xét \(\Delta ABD\)vuông tại D có:
\(AD^2+BD^2=AB^2\)(Theo định lý Py-ta-go)
\(\Rightarrow AD^2+15^2=17^2\)
\(\Rightarrow AD^2=17^2-15^2=64=8^2\)
\(\Rightarrow AD=8\left(cm\right)\)
Lại có: AC=AD+DC
=> 17=8+DC
=> DC=9 cm
Xét \(\Delta BDC\)vuông tại D có:
\(BD^2+DC^2=BC^2\)(Theo định lý Py-ta-go)
\(\Rightarrow BC^2=15^2+9^2=306\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{306}\approx17\left(cm\right)\)
Vậy BC\(\approx\)17 cm