Tìm x để A= 2x+3/3x+2 nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 12 2021
a: \(A=\dfrac{x^2-5x+6-x^2+x+2x^2-6}{x\left(x-3\right)}=\dfrac{2x^2-4x}{x\left(x-3\right)}=\dfrac{2x}{x-3}\)
18 tháng 11 2017
MK ko biế đúng ko nữa , sai thì ý kiến
a)
b)
Chúc các bn hok tốt
Tham khảo nhé
TQ
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 6 2023
Lời giải:
Để $A$ nhận giá trị nguyên thì $2x-3\vdots 2-3x$
$\Rightarrow 3(2x-3)\vdots 2-3x$
$\Rightarrow 6x-9\vdots 2-3x$
$\Rightarrow 2(3x-2)-5\vdots 2-3x$
$\Rightarrow 5\vdots 2-3x$
$\Rightarow 2-3x\in\left\{\pm 1; \pm 5\right\}$
$\Rightarrow x\in\left\{\frac{1}{3}; 1; -1; \frac{7}{3}\right\}$
Vì $x$ nguyên nên $x\in\left\{1; -1\right\}$
Thử lại thấy thỏa mãn.
TQ
1
CM
20 tháng 6 2018
b) Tìm x nguyên để A nguyên
⇔ x + 3 ∈ Ư(11) ⇔ x + 3 ∈ {-11; -1; 1; 11}
Do x + 3 ≥ 3 nên x + 3 = 11 ⇔ x = 8 ⇔ x = 64
Vậy với x = 64 thì A nguyên
PH
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
12 tháng 8 2021
a.\(A=\frac{3x^2-x+3}{3x+2}=\frac{3x^2+2x-3x-2+5}{3x+2}=x-1+\frac{5}{3x+2}\)
là số nguyên khi 3x+2 là ước của 5 hay \(\orbr{\begin{cases}3x+2=\pm1\\3x+2=\pm5\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)
b.\(B=\frac{2x^3-9x^2+10x+4}{2x-1}=\frac{2x^3-x^2-8x^2+4x+6x-3+7}{2x-1}=x^2-4x+3+\frac{7}{2x-1}\)
là số nguyên khi 2x-1 là ước của 7 hay \(\orbr{\begin{cases}2x-1=\pm7\\2x-1=\pm1\end{cases}}\Leftrightarrow x\in\left\{-3,0,1,4\right\}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 6 2024
1.
\(A=\frac{2x^3+x^2+2x+4}{2x+1}=\frac{x^2(2x+1)+(2x+1)+3}{2x+1}=x^2+1+\frac{3}{2x+1}\)
Với $x$ nguyên, để $A$ nguyên thì $3\vdots 2x+1$
$\Rightarrow 2x+1\in \left\{1; -1; 3; -3\right\}$
$\Rightarrow x\in \left\{0; -1; 1; -2\right\}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 6 2024
2.
\(B=\frac{3x^2-8x+1}{x-3}=\frac{3x(x-3)+x+1}{x-3}=\frac{3x(x-3)+(x-3)+4}{x-3}=3x+1+\frac{4}{x-3}\)
Với $x$ nguyên, để $B$ nguyên thì $4\vdots x-3$
$\Rightarrow x-3\in \left\{\pm 1; \pm 2; \pm 4\right\}$
$\Rightarrow x\in \left\{2; 4; 5; 1; 7; -1\right\}$
\(A\inℤ\Rightarrow3A\inℤ\)
Khi đó 3A = \(\frac{3\left(2x+3\right)}{3x+2}=\frac{6x+9}{3x+2}=\frac{6x+4+5}{3x+2}=\frac{2\left(3x+2\right)+5}{3x+2}=2+\frac{5}{3x+2}\)
Để 3A \(\inℤ\Rightarrow\frac{5}{3x+2}\inℤ\Rightarrow5⋮3x+2\Rightarrow3x+2\inƯ\left(5\right)\)
=> \(3x+2\in\left\{1;-1;-5;5\right\}\)
=> \(x\in\left\{-1;1\right\}\left(\text{vì }x\inℤ\right)\)
Thay x = 1 vào A => A = 1 (TM)
Thay x = -1 vào A => A = -1 TM
chẳng ai trả lời