K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 1 2018

a,A = 1 + 2 + 22 + 23 +.... + 22013 + 22014

2A = 2 + 22 + 23 + ...... + 22013 + 22014 + 22015

A  = ( 2 + 22 + 23 + ..... + 22013 + 22014 + 22015 ) - ( 1 + 2 + 22 + 2+ ..... + 22013 + 22014 )

A = 22015 - 1

b, A = 1 + 2 + 2+ 23 + ... + 22013 + 22014

       = ( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 ) + .... + ( 22010 + 22011 + 22012 + 22013 + 22014 )

       = 31 + ..... + 22010.( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 )

       = 31 + ..... + 22010 . 31

       = 31.1 + ..... + 22010 . 31

       = 31. ( 1 + .... + 22010 ) chia hết cho 31

=> A chia hết cho 31

4 tháng 1 2018

a)   \(A=1+2+2^2+2^3+....+2^{2014}\)

\(\Leftrightarrow\)\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2015}\)

\(\Leftrightarrow\)\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2015}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2014}\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(A=2^{2015}-1\)

b)    \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2014}\)

\(=\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8+2^9\right)\)\(+...+\left(2^{2010}+2^{2011}+2^{2012}+2^{2013}+2^{2014}\right)\)

\(=\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+2^5\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)\(+...+2^{2010}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)

\(=\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\left(1+2^5+...+2^{2010}\right)\)

\(=31\left(1+2^5+...+2^{2010}\right)\)  \(⋮31\)

27 tháng 1 2017

A =  1 + 2 + 22 + .... + 22014 

Ta có :

a ) 2A = 2 ( 1 + 2 + 22 + .... + 22014 )

= 2 + 22 + 24 + ... + 22015

2A - A = ( 2 + 22 + 24 + ... + 22015 ) - ( 1 + 2 + 22 + .... + 22014 )

A = 22015 - 1

b ) A = ( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 ) + ( 25 + 26 + 27 + 28 + 29 ) + .... + ( 22010 + 22011 + 22012 + 22013 + 22014 )

= ( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 ) + 25( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 ) + .... + 22010( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 )

= ( 1 + 2 + 4 + 8 + 16 ) + 25 ( 1 + 2 + 4 + 8 + 16 ) + ... + 22010( 1 + 2 + 4 + 8 + 16 )

= 31 + 25.31 + .... + 31.22010

= 31( 1 + 25 + .... + 22010 ) chia hết cho 31 ( đpcm )

a)Xét \(2A=2+2^2+....+2^{2015}\)

nên \(2A-A=2^{2015}-1\)

=>\(A=2^{2015}-1\)

b)Ta có :\(2^5=32\equiv-1\left(mod31\right)\)

=>\(2^{2015}\equiv-1\left(mod31\right)\)

=>\(2^{2015}-1\equiv-2\left(mod31\right)\)(kiểm tra lại đề bài đi bạn)

29 tháng 9

.................

 

18 tháng 6 2015

Xin lỗi: Câu 2 phần b thiếu trường hợp n+1=-1 hoặc n+1=-3 nên n=-2 hoặc n=-4

 

15 tháng 11 2017

a)A=20130+20131+20132+...+20132011

2013A=2013+20132+20133+...+20132012

2013A-A=2012A=20132012-20130

A=20132012-1/2012

k tao đi tao làm phần b cho

25 tháng 3 2018

b này : Chép cái đề bài vào

=>(2013+20131)+(20132+20133)+.....+(20132010+20132011)

=>2013.(1+2013)+20132.(1+2013)+.....+20132010.(1+2013)

=>2013.2014+20132.2014+......+20132010+.2014

=>2014.(2013+20132+.....+20132010) chia hết cho 2014

Vậy A chia hết cho 2014