CMR trong 3 số tự nhiên bất kì luôn chọn được 2 số có tổng chia hết cho 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 4 2016
Bài 1
6 số tự nhiên bất kì khi chia cho 6 thì xảy ra 6 trường hợp về số dư (0;1;2;3;4;5), còn 1 số kia thì cũng có thể xảy ra 1 trong 6 trường hợp
Số này nếu trừ cho 1 trong 6 số kia thì chắc chắn có 1 số thỏa mãn
Bài 2
5 số tự nhiên liên tiêp này chia cho 5 cũng xảy ra 5 th về dư, chứng minh tương tự bài 1. Bạn cố gắng dùng từ hay hơn nha
S
6
21 tháng 8 2016
Có 5 số, và 3 số dư khi chia cho 3 là 0;1;2
Nếu có 3,4 hay 5 số mà có cùng số dư khi chia cho 3 thì tổng 3 trong số đó chia hết cho 3.
Nếu có ít hơn 3 nghĩa là nhiều nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 3 thì trong 5 số đó cùng tồn tại các số chia 3 dư 0;1;2 nên tổng 3
số có số dư khi chia cho 3 khác nhau sẽ chia hết cho 3.
Do đó trong 5 số nguyên bất kì luôn tìm được 3 số có tổng chia hết cho 3.
21 tháng 8 2016
ọi 5 số bất kì là a1,a2,a3,a4,a5
theo dirichle tồn tại ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 3
TH1 : có ít nhất 3 số có cùng số dư khi chia cho 3 thì tổng 3 số đó chia hết cho 3
TH2 :chỉ có 2 số có cùng số dư khi chia cho 3
GS a1≡a2≡r(mod 3);a3≡a4(mod 3)
nếu r=0 thì a1+a3+a5 chia hết cho 3
nếu r=1 thì a3=3k+2 or a3=3k nên a1+a3+a5 chia hết cho 3
tương tự với r=2
NT
2
31 tháng 12 2017
Giả sử chỉ có 3 số có tổng chia hết cho 4 vậy thì gọi 3 số đó là a,b,c ta có : a+b+c chia hết cho 4 cà giả sử a,b,c đều lẻ vậy a+b+c k chia hết cho 4 (vô lý )
vậy ta luôn chọn dc 4 số có tổng chia hết cho 4 trong 7 số bất kỳ ( thao nguyên tắc dirichlet ) (dpcm)
DT
1
12 tháng 9 2015
3 số đó có dạng: a;a+1;a+2
Nếu a = 2k
Thì a + a+2 = 2k + 2k + 2 = 2(2k + 1)
Chia hết cho 2
Nếu a = 2k + 1
Thì a + a + 2 = 2k + 1 + 2k + 1 + 2 = 2(2k+2)
Chia hết cho 2
S
3
21 tháng 8 2016
Cho 7 số tự nhiên bất kì, chứng minh rằng ta luôn chọn được 4 số có tổng chia hết cho 4.
Giả sử chỉ có 3 số có tổng chia hết cho 4 vậy thì gọi 3 số đó là a,b,c ta có
a+b+c chia hết cho 4 và giả sử a,b,c đều lẻ vậy thì a+b+c không chia hết cho 4 vô lí !
Vậy theo nguyên tắc dirichlet ta chỉ chọn được 4 số có tổng chia hết cho 4
21 tháng 8 2016
Cho 7 số tự nhiên bất kì, chứng minh rằng ta luôn chọn được 4 số có tổng chia hết cho 4.
Giả sử chỉ có 3 số có tổng chia hết cho 4 vậy thì gọi 3 số đó là a,b,c ta có
a+b+c chia hết cho 4 và giả sử a,b,c đều lẻ vậy thì a+b+c không chia hết cho 4 vô lí !
Vậy theo nguyên tắc dirichlet ta chỉ chọn được 4 số có tổng chia hết cho 4
S
4
S
21 tháng 8 2016
mình quên câu này dễ quá nên các bạn đừng trả lời ! nhéeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeees
Vì số tự nhiên có 2 dạng lẻ và chẵn nên trong 3 số tự nhiên bất kì thì áp dụng nguyên lý ddiirricle luôn có 2 số cùng chẵn hoặc cùng lẻ
=> có 2 số có tổng chia hết cho 2
=> ĐPCM
k mk nha
trong 3 số TN liên tiếp sẽ có 2 số là số chẵn hoặc có 2 số là số lẻ
=>tổng 2 số chẵn ta đc 1 số chẵn chia hết cho 2
=>tổng 2 số lẻ là 1 số chẵn chia hết cho 2
=>ĐPCM
k cho mình nha lười ko mún kết luận câu cuối