Cho một số có hai chữ số.Tổng hai chữ số của chúng=10,tích hai chữ số ấy nhỏ hơn số đã cho là 12.Tìm số đã cho?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
9 tháng 12 2017
Gọi x là chữ số hàng chục. Điều kiện: x ∈N*, x ≤ 9
Ta có chữ số hàng đơn vị là 10 – x
Giá trị của số cần tìm là: 10x + 10 – x = 9x + 10
Vì tích của hai chữ số nhỏ hơn chữ số đã cho là 12 nên ta có phương trình:
x(10 – x) = 9x + 10 – 12
⇔ 10x – x 2 = 9x – 2 ⇔ x 2 – x – 2 = 0
Phương trình x 2 – x – 2 = 0 có hệ số a = 1, b = -1, c = -2 nên có dạng :
a – b + c = 0 suy ra: x 1 = -1 (loại), x 2 = -( -2)/1 = 2
Chữ số hàng chục là 2, chữ số hàng đơn vị là 10 – 2 = 8
Vậy số cần tìm là 28.
LH
6 tháng 6 2018
Gọi số cần tìm là ab
Điều kiện: \(\hept{\begin{cases}0< a\le9\\0\le b\le9\\a,b\in N\end{cases}}\)
Ta có: a+b=10 => a = 10-b
ab = ab - 12
=> (10-b)b = 10a + b -12
=> 10b - b^2 = 10(a+b) - 9b - 12
=> 19b - b^2 = 10.10 - 12 = 88
=> b^2 - 19b + 88 = 0
=> b^2 - 11b - 8b +88 = 0
=> b(b-11) - 8(b-11) = 0
=> (b-8)(b-11) = 0
=> b-8=0 hoặc b-11=0
=> b=8(thỏa điều kiện) hoặc b=11(không thỏa điều kiện)
Có: a+b=10 => a+8=10 => a=2
4 tháng 2 2021
Gọi số phải tìm có dạng là ab(Có dấu gạch ngang trên đầu)(Điều kiện: \(a,b\in N\); \(0< a< 10\); \(1\le b< 10\))
Vì tổng 2 chữ số là 10 nên ta có phương trình: a+b=10(1)
Vì tích 2 chữ số ấy nhỏ hơn số đã cho là 12 nên ta có phương trình: \(ab+12=10a+b\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=10\\ab+12=10a+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=10-a\\a\left(10-a\right)+12=10a+10-a\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=10-a\\10a-a^2+12-9a-10=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a^2+a+2=0\\b=10-a\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2-a-2=0\\b=10-a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a-2\right)\left(a+1\right)=0\\b=10-a\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=10-2=8\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Số cần tìm là 28
A
4 tháng 2 2021
Gọi số cần tìm là \(\dfrac{ }{ab}\) (điều kiện bạn tự viết nhé)
Vì tổng 2 chữ số là 10 nên ta có:
\(a+b=10\) (1)
⇔\(b=10-a\)
Vì tích 2 chữ số nhỏ hơn số đã cho 12 nên:
\(a.b+12=10a+b\) (2)
Thay (1) vào (2) ta được:
\(a\left(10-a\right)+12=10a+10-a\)
⇔\(10a-a^2+12=9a+10\)
⇔\(-a^2+a+2=0\)
⇔\(\left(a+1\right)\left(2-a\right)=0\)
⇔\(\left[{}\begin{matrix}a+1=0\\2-a=0\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left[{}\begin{matrix}a=-1\\a=2\end{matrix}\right.\)
Mà \(a\in N,a\ne0\)
⇒\(a=2\)
⇒\(b=10-a=10-2=8\)
Vậy số cần tìm là 28
5 tháng 6 2018
Đặt số đó là \(x.10+b\)
Ta có: \(a+b=12\left(1\right)\)
\(a.b+16=10.a+b\)
Tiếp tục thay \(b=12-a\)vào ( 2 ) ta được phương trình:
\(a\left(12-a\right)+16=10a+12-a\)
Giải tiếp
1 tháng 4 2021
Gọi chữ số hàng chục là x ( x ∈ N | 0 < x ≤ 9 )
=> Chữ số hàng đơn vị là 13-x
=> Số đã cho có dạng x(13-x)
Theo bài ra ta có pt : x( 13 - x ) + 25 = x(13-x)
<=> 13x - x2 + 25 = 10x + 13 - x
<=> 13x - x2 + 25 = 9x + 13
<=> x2 - 4x - 12 = 0
<=> ( x - 6 )( x + 2 ) = 0
<=> x = 6 (tm) hoặc x = -2 (ktm)
=> Số cần tìm là 67
21 tháng 6 2023
Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\)
Theo đề, ta có: a+b=8 và 10a+b-ab=14
=>b=8-a và 10a+8-a-a(8-a)=14
=>9a+8-8a+a^2-14=0
=>a^2+a-6=0
=>a=2
=>b=6
gọi số đó là ab ( a,b là số tự nhiên nhỏ hơn hoặc =9 , a khác 0)
Theo bài ra có : a+b=10 => b=10-a
Có a*b=ab -12 => a*(10-a)=10a + b -12 => 10a -a2 =9a-2 ( vì a+b=10)
=> a2-a-2=0 => (a2+a)-(2a+2)=0 => (a+1)*(a-2)=0 => a+1=0 hoặc a-2=0 mà a là số tự nhiên nên a=1 khác 0
=> a-2=0 => a=2 (thỏa mãn điều kiện) => b=8 (thỏa mãn điều kiện) => số cần tìm là 28