Cho: a^3 + 3a^2b = 5
b^3 + 3ab^2= 10
Tìm A biết A= 2017a + 2017b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LP
2
BG
20 tháng 7 2021
Ta có: (a3 - 3ab2) 2 = a6 - 6a4b2 + 9a2b4 = 25
(b3 - 3a2b)2 = b6 - 6a4b2 + 9a4b2 = 100
⇒ (a3 - 3a2b)2 - (b3 - 3a2b)2 = a6 - 6a4b2 + 9a2b4 + b6 - 6a2b4 + 9a4b2 = 125
⇔ a6 + 3a4b2 = 3a2b4 + b6 = 125
⇔ (a2 + b2)3 = 125
⇒ a2 + b2 = 5
YT
6 tháng 10 2023
Ta có: (a3 - 3ab2) 2 = a6 - 6a4b2 + 9a2b4 = 25
(b3 - 3a2b)2 = b6 - 6a4b2 + 9a4b2 = 100
⇒ (a3 - 3a2b)2 - (b3 - 3a2b)2 = a6 - 6a4b2 + 9a2b4 + b6 - 6a2b4 + 9a4b2 = 125
⇔ a6 + 3a4b2 + 3a2b4 + b6 = 125
⇔ (a2 + b2)3 = 125
⇒ a2 + b2 = 5
NL
1
KB
15 tháng 12 2017
Ta có:\(a^3-3ab^2+b^3-3a^2b=15\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)-3ab\left(a+b\right)=15\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(a^2-4ab+b^2\right)=15\)
Đến đây thì đơn giản rồi,bạn lập bảng xét ước nữa là xong
19 tháng 6 2021
@Khong Biet trả lời sai rồi. đây có phải bài nghiệm nguyên đâu mà lập bảng xét dấu
PT
18 tháng 12 2017
1/ a/ BC = \(\sqrt{5^2+12^2}\)= 13 (cm) (định lí Pytago)
Vì AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC nên AM = 1/2 BC = 1/2 x 13 = 6,5 (cm)
b/ Ta có: \(\widehat{DAE}=\widehat{MDA}=\widehat{MEA}=\)90 độ
=> Tứ giác ADME là hình chữ nhật
c/ AM là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
[ học toán ngu nhất là cm câu c :"< mấy câu giống vậy anh bỏ hết ]
YC
2
TA
1 tháng 8 2018
Ta có bđt \(ab^2+bc^2+ca^2\le\frac{1}{3}\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)=a^2+b^2+c^2\)
\(P=2017\left(\frac{a^3}{1+b^2}+\frac{b^3}{1+c^2}+\frac{c^3}{1+a^2}\right)\)
Ta có: \(\frac{a^3}{1+b^2}+\frac{a\left(1+b^2\right)}{4}\ge2\sqrt{\frac{a^3}{1+b^2}.\frac{a\left(1+b^2\right)}{4}}=a^2\)
Tương tự suy ra \(\frac{a^3}{1+b^2}+\frac{b^3}{1+c^2}+\frac{c^3}{1+a^2}\ge\left(a^2+b^2+c^2\right)-\frac{1}{4}\left(a+b+c\right)-\frac{1}{4}\left(ab^2+bc^2+ca^2\right)\)
\(\ge\left(a^2+b^2+c^2\right)-\frac{3}{4}-\frac{1}{4}\left(a^2+b^2+c^2\right)=\frac{3}{4}\left(a^2+b^2+c^2\right)-\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}.3-\frac{3}{4}=\frac{3}{2}\)
H
0
NH
1
GH
26 tháng 12 2017
Ta có \(\left(a^3-3ab^2\right)^2\) =\(a^6-6a^4b^2+9a^2b^4=25\)
\(\left(b^3-3a^2b\right)^2=b^6-6a^2b^4+9a^4b^2=100\)
\(=>\left(a^3-3a^2b\right)^2-\left(b^3-3a^2b\right)^2=a^6-6a^4b^2+9a^2b^4+b^6-6a^2b^4+9a^4b^2=125\)
\(< =>a^6+3a^4b^2=3a^2b^4+b^6=125\)
\(< =>\left(a^2+b^2\right)^3=125\)
\(=>a^2+b^2=5\)
Có phải thế này ko nhỉ:
=> a^2(a + 3b) = 5
a + 3b = 5/a^2
a = 5/a^2 - 3b
=> b^2(b + 3a) = 10
b + 3a = 10/b^2
b = 10/b^2 - 3a
A= 2017a + 2017b
A= 2017(a + b)
A= 2017( 5/a^2 - 3b + 10/b^2 - 3a)
A=.....