Tìm Min B: B = x(x+1)(x+2)(x+3)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
1
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
19 tháng 1 2018
a) Ta có \(A=\left(x-3\right)^2+\left(x-11\right)^2=x^2-6x+9+x^2-22x+121=2x^2-28x+130\)
\(=2\left(x^2-14x+49\right)+32=2\left(x-7\right)^2+32\ge32\)
Vậy minA = 32 khi x = 7.
b) \(B=\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-6\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x-6\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)=\left(x^2-5x-6\right)\left(x^2-5x+6\right)\)
Đặt \(x^2-5x=t\Rightarrow B=\left(t-6\right)\left(t+6\right)=t^2-36\ge-36\)
minB = -36 khi t = 0 hay \(x^2-5x=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=5\end{cases}}\)
NP
1
9 tháng 9 2015
a)A=|2-x|+x+3
|2-x|>=2-x với mọi x
=>A>=2-x+x+3=5
dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi 2-x=0=>x=2
vậy min A=5 khi và chỉ khi x=2
b)B=|x-1|+|2-x|
|x-1|>=x-1 với mọi x
|2-x|>=2-x với mọi x
=>B>=x-1+2-x=1
dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi (x-1)(2-x)>=0
<=>1<=x<=2
vậy min B=1 khi và chỉ khi 1<=x<=2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 1 2022
1.
\(G=\dfrac{2}{x^2+8}\le\dfrac{2}{8}=\dfrac{1}{4}\)
\(G_{max}=\dfrac{1}{4}\) khi \(x=0\)
\(H=\dfrac{-3}{x^2-5x+1}\) biểu thức này ko có min max
2.
\(D=\dfrac{2x^2-16x+41}{x^2-8x+22}=\dfrac{2\left(x^2-8x+22\right)-3}{x^2-8x+22}=2-\dfrac{3}{\left(x-4\right)^2+6}\ge2-\dfrac{3}{6}=\dfrac{3}{2}\)
\(D_{min}=\dfrac{3}{2}\) khi \(x=4\)
\(E=\dfrac{4x^4-x^2-1}{\left(x^2+1\right)^2}=\dfrac{-\left(x^4+2x^2+1\right)+5x^4+x^2}{\left(x^2+1\right)^2}=-1+\dfrac{5x^4+x^2}{\left(x^2+1\right)^2}\ge-1\)
\(E_{min}=-1\) khi \(x=0\)
\(G=\dfrac{3\left(x^2-4x+5\right)-5}{x^2-4x+5}=3-\dfrac{5}{\left(x-2\right)^2+1}\ge3-\dfrac{5}{1}=-2\)
\(G_{min}=-2\) khi \(x=2\)
ta thấy x(x+1)(x+2)(x+3) là tích của 4 số nguyên liên tiếp=>B luôn > hoặc=0 với mọi x.
Dấu "=" xảy ra <=>x=0 hay x+1=0 hay x+2=0 hay x+3=0
<=> \(x\in\left\{0;-1;-2;-3\right\}\)
Vậy GTNN của B=0 tại \(x\in\left\{0;-1;-2;-3\right\}\)
bn ơi bài này ko cho ĐK của x là Nguyên nha nhưng bn đã lm hộ mk thì mk k cho