Cho A =3+3^2+3^3+.....+3^9+3^10. Chứng mnh Achia het cho 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CP
4
19 tháng 12 2017
A = (3+3^2)+(3^3+3^4)+....+(3^9+3^10)
= 3.(1+3)+3^3.(1+3)+....+3^9.(1+3)
= 3.4+3^3.4+....+3^9.4
= 4.(3+3^3+....+3^9) chia hết cho 4
=> A chia hết cho 4
k mk nha
19 tháng 12 2017
3+3^2+3^3+....+3^9+3^10
= (3+3^2)+(3^3+3^4)+...+(3^9+3^10)
= 3(1+3)+3^3(1+3)+....+3^9(1+3)
=3.4+3^3.4+....+3^9.4
=4(3+3^3+...+3^9) chia hết cho 4
chúc bạn học tốt ^^
4 tháng 11 2017
\(A=1+3+3^2+..........+3^{11}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+.........+\left(3^{10}+3^{11}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=1\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+.........+3^{10}\left(1+3\right)\)
\(\Leftrightarrow A=1.4+3^2.4+.......+3^{10}.4\)
\(\Leftrightarrow A=4\left(1+3^2+..........+3^{10}\right)⋮4\left(đpcm\right)\)
HT
6
8 tháng 5 2016
a) A=3^2+3^4+...........+3^2008
=>32.A = 34 + 36 + ... + 32010
=> 9A - A = (34 + 36 + ... + 32010) - (3^2+3^4+...........+3^2008)
=> 8A = 32010 - 32
\(\Rightarrow A=\frac{3^{2010}-9}{8}\)
b, A=3^2+3^4+...+3^2008
A=(3^2+3^4)+...+(3^2006+3^2008)
A=3^2(1+9)+...+3^2006(1+9)
A=3^2.10+...+3^2006.10
A=(3^2+...+3^2006).10
Vì \(10⋮2\) nên \(\left(3^2+...+3^{2006}\right)⋮2\)
\(\Rightarrow A⋮2\)
8 tháng 5 2016
Mk làm thế này có đúng ko nhé
a)A=3+32+33+...+32008
A=(3+32)+(33+34)+...+(32007+32008)
A=3(1+3)+33(1+3)+...+32007(1+3)
A=3.4+33.4+...+32007.4
A=(3+33....+32007) .4
b)Vì (3+33....+32007) .4 chia hết cho 4
Mà giá trị nào chia hết cho 4 thì chia hết cho 2
\(\Rightarrow\)A chia hết cho 4
TT
3
3 tháng 2 2016
1)A=3+32+33+...+32008
A=(3+32)+(33+34)+...+(32007+32008)
A=3(1+3)+33(1+3)+...+32007(1+3)
A=3.4+33.4+...+32007.4
A=4(3+....+32007) chia hết cho 4
Vì chia hết cho 4 là chia hết cho 2
NH
2
Q
22 tháng 10 2016
A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^100.
2A = 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^100
2A - A = ( 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^101 ) - ( 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^100 )
1A = 2^100 - 1 chia hết cho 5
BD
22 tháng 10 2016
Cho A=2+2^2+2^3+2^4+...............+2^100.Chứng minh A chia hết cho 5
tớ làm giống Kirito :
A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^100.
2A = 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^100
2A - A = ( 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^101 ) - ( 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^100 )
1A = 2^100 - 1 chia hết cho 5
nhé !
12 tháng 5 2017
\(10^n\)có 1 chữ số 1 và n chữ số 0 nên tổng các chữ số của \(10^n+8\)bằng 9, do vậy nó chia hết cho 9
PT
1
6 tháng 12 2015
A=3+3^2+3^3+...+3^9+3^10
=(3+3^2)+(3^3+3^4)+...+(3^9+3^10)
=3(1+3)+3^3(1+3)+..,+3^9(1+3)
=4(3+3^3+...+3^9) chia hết cho 4
A=(3+3^2)+(3^3+3^4)+....+(3^9+3^10)
= 3.(1+3)+3^3.(1+3)+...+3^9.(1+3)
= 3.4+3^3.4+....+3^9.4
= 4.(3+3^3+....+3^9) chia hết cho 4
=> ĐPCM
k mk nha
\(A=3+3^2+3^3+...+3^9+3^{10}\)10
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^9+3^{10}\right)\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^9\left(1+3\right)\)
\(=4\left(3+3^3+...+3^9\right)\) \(⋮4\)