cho a + 5b chia hết cho 7 ( a , b thuộc N )
cm 10 . a + b chia hết cho 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HP
3
12 tháng 11 2017
\(49a+a+5b⋮7\)vì \(49a⋮7\)cộng với \(a+5b⋮7\)thì ta được \(49a+a+5b⋮7\)nha :)
12 tháng 11 2017
\(a+5b⋮7\)
\(\Rightarrow49a+a+5b⋮7\)
\(\Rightarrow50a+5b⋮7\)
\(\Rightarrow5\left(10a+b\right)⋮7\)
Mà 5 không chia hết cho 7 => (10a+b) chia hết cho 7 (ĐPCM)
17 tháng 12 2016
Giả sử (10a + b)⋮7 (1)
Vì (a + 5b)⋮7 nên 4(a + 5b)⋮7
=> (4a + 20b)⋮7 (2)
Từ (1) và (2) => (10a + b) + (4a + 20b)⋮7
=> (10a + b + 4a + 20b)⋮7
=> (10a + 4a) + (b + 20b)⋮7
=> (14a + 21b)⋮7
=> 7(2a + 3b)⋮7 (đúng)
=> Điều giả sử là đúng
Vậy (10a + b)⋮7 (đpcm)
17 tháng 12 2016
Theo đầu bài (a+5b) \(⋮\)7 (a, b \(\in\) N*)
=> a \(⋮\)7, 5b \(⋮\)7
Mà 5 \(⋮̸\) 7 nên b \(⋮\)7
Do a \(⋮\)7 nên 10a \(⋮\)7
=> 10a + b \(⋮\)7
Vậy 10a + b \(⋮\)7
LT
19 tháng 11 2017
Ta có
10a+b=(10a+b+49b)-49b (a,b thuộc N)
Vì 10a+b chia hết cho 7
49b chia hết cho 7
=>10a+b+49b chia hết cho 7
10a+b+49b=10a+50b=10(a+5b)
Vì 10a+b+49b chia hết cho 7
10 không chia hết cho 7
=> a+5b chia hết cho 7(đpcm)
Vậy 10a+b chia hết cho 7 (a,b thuộc N ) thì a+5b chia hết cho 7
HN
19 tháng 11 2017
Xét tổng:
(10a+b)+4(a+5b)
=(10a+b)+4a+20b
=14a+21b
=7(2a+3b)\(⋮\)7(với mọi a,b\(\in N\)
Vì7(2a+3b)\(⋮\)7\(\Rightarrow\)(10a+b)+4(a+5b)\(⋮\)7
Ta có 10a+7\(⋮7\Rightarrow4\left(a+5b\right)⋮7\)Ma (4,7)=1
\(\Rightarrow a+5b⋮7\)
21 tháng 12 2015
trong sách nâng cao và phát triển ý, cứ tìm sẽ ra
21 tháng 12 2015
ta có:
a+5b chia hết cho 7
=>10.(a+5b)=10a+50b chia hết cho 7
lại có: 49b chia hết cho 7
=>10a+50b-49b chia hết cho 7
=>10a+b chia hết cho 7 (đpcm)
DT
2
10 tháng 11 2015
a+5b chia hết cho 7
=>10.(a+5b)chia hết cho 7
=>10a+50b chia hết cho 7
mà 49b chia hết cho 7
=>10a+50b-49b chia hết cho 7
=>10a+b chia hết cho 7(đpcm)
NK
10 tháng 11 2015
Ta có:
10(a + 5b) - (10a + b)
= 10a + 50b - 10a - b
= (10a - 10a) + (50b - b)
= 49b chia hết cho 7.
Mà a + 5b chia hết cho 7 => 10(a + 5b) chia hết cho 7.
Từ 2 điều trên => 10a + b chia hết cho 7 (ĐPCM)
NX
0
Ta có:\(10a+b-3\left(a+5b\right)\)
\(=10a+b-3a-15b\)
\(=7a-14b\) chia hết cho 7
Mà \(3\left(a+5b\right)\) chia hết cho 7 nên \(10a+b\) chia hết cho 7
a+5b chia hết cho 7 => 10(a+5b)=10a+50b=10a+b+49b chia hết cho 7
49 b chia hết cho 7 => 10a+b chia hết cho 7