\((x-1)^2+|x+21|-x^2-13=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
2
TT
4 tháng 4 2018
xét x+21\(\ge\)0 thì x\(\ge\)-21
khi đó phương trình trở thành \(x^2-2x+1+x+21-x^2-13=0\)
<=>-x+9=0
<=>x=9(TM)
xét x+21<0 thì x<-21
khi đó phương trình trở thành x2-2x+1+-x-21-x2-13=0
<=>-3x-33=0
<=>x=-11(loại)
vậy nghiệm của pt là x=9
5 tháng 4 2018
Lập bảng xét dấu :
| x | -21 | ||
| x+21 | - | 0 | + |
+) Nếu \(x\ge-21\Leftrightarrow|x+21|=x+21\)
\(pt\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(x+21\right)-x^2-13=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+x+21-x^2-13=0\)
\(\Leftrightarrow-x+9=0\)
\(\Leftrightarrow-x=-9\)
\(\Leftrightarrow x=9\left(tm\right)\)
+) Nếu \(x< -21\Leftrightarrow|x+21|=-x-21\)
\(pt\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(-x-21\right)-x^2-13=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1-x-21-x^2-13=0\)
\(\Leftrightarrow-3x-33=0\)
\(\Leftrightarrow-3x=33\)
\(\Leftrightarrow x=-11\)( loại )
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{9\right\}\)
27 tháng 6 2015
2) => \(-\frac{5}{42}-x=-\frac{18}{28}\) => \(-x=\frac{5}{42}-\frac{18}{28}=\frac{10}{84}-\frac{54}{84}=-\frac{44}{84}\)
=> \(x=\frac{44}{84}=\frac{11}{21}\)
3) => \(x=-\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{10}-\frac{1}{15}\right)=-\left(\frac{10}{60}+\frac{6}{60}-\frac{4}{60}\right)=-\frac{12}{60}=-\frac{1}{5}\)
4) => \(\frac{x}{5}=\frac{2}{10}-\frac{1}{5}-\frac{7}{50}=\frac{1}{5}-\frac{1}{5}-\frac{7}{50}=-\frac{7}{50}\)
=> \(x=5.\frac{-7}{50}=-\frac{7}{10}\)
DH
3 tháng 4 2017
1) x - 2 = -6
x = -6 + 2
x = -4
2) -5 . x - ( -3 ) =13
-5 . x = 13 + ( -3 )
-5 . x = 10
x = 10 : ( -5 )
x = -2
5 tháng 10 2020
Bài 1 :
a) \(\frac{12}{21}-\frac{3}{7}+\left(-\frac{2}{3}\right)=\frac{4}{7}-\frac{3}{7}+\left(-\frac{2}{3}\right)=\frac{1}{7}-\frac{2}{3}=-\frac{11}{21}\)
b) \(\left(-\frac{25}{13}\right)+\left(-\frac{9}{17}\right)+\frac{12}{13}+\left(-\frac{25}{17}\right)\)
\(=\left[\left(-\frac{25}{13}\right)+\frac{12}{13}\right]+\left[\left(-\frac{9}{17}\right)+\left(-\frac{25}{17}\right)\right]\)
\(=-1+\left(-2\right)=-1-2=-3\)
c) \(\frac{5}{9}\cdot\frac{7}{13}+\frac{5}{9}\cdot\frac{9}{13}-\frac{5}{9}\cdot\frac{3}{13}=\frac{5}{9}\left(\frac{7}{13}+\frac{9}{13}-\frac{3}{13}\right)=\frac{5}{9}\cdot1=\frac{5}{9}\)
Bài 2 :
a) \(\frac{2}{3}x+\frac{5}{7}=\frac{3}{10}\)
=> \(\frac{2}{3}x=\frac{3}{10}-\frac{5}{7}=-\frac{29}{70}\)
=> \(x=\left(-\frac{29}{70}\right):\frac{2}{3}=\left(-\frac{29}{70}\right)\cdot\frac{3}{2}=-\frac{87}{140}\)
b) \(x:\frac{5}{2}-\frac{1}{2}=-\frac{2}{3}\)
=> \(x:\frac{5}{2}=-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}=-\frac{1}{6}\)
=> \(x=\left(-\frac{1}{16}\right)\cdot\frac{5}{2}=-\frac{5}{32}\)
c) Bạn chỉ cần xét hai trường hợp âm và dương thôi :>
TH1: `x+21 >=0 <=> x >=-21`
`(x-1)^2+x+21-x^2-13=0`
`<=>x^2-2x+1+x+21-x^2-13=0`
`<=>-x=-9`
`<=>x=9 (TM)`
TH2: `x<-21`
`(x-1)^2-(x+21)-x^2-13=0`
`<=>-3x-33=0`
`<=>x=-11(L)`
Vậy `S={9}`.
\(\left(x-1\right)^2+\left|x+21\right|-x^2-13=0\)
\(\Leftrightarrow2x+12=\left|x+21\right|\) (*)
Do đó 2x + 12 \(\ge0\Leftrightarrow x\ge-6\).
Khi đó (*) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+21=2x+12\\x+21=-\left(2x+12\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\left(TM\right)\\x=-11\left(\text{\left\{loại\right\}}\right)\end{matrix}\right.\)