Cho \(^{x^2}-4x+1=0.\)
Tính trị của biểu thức. A=
\(\frac{x^4+x^2+1}{x^2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 8 2018
Ta có
\(x^2-4x+1=0\)
\(\Rightarrow x^2-x+1=3x\)
\(\Rightarrow\frac{x^2-x+1}{x}=3\) (1)
\(A=\frac{x^4+x^2+1}{x^2}=\frac{x^2-x+1}{x}.\frac{x^2+x+1}{x}\)
\(=3.\frac{x^2+x+1}{x}\)
Mà \(\frac{x^2+x+1}{x}=\frac{x^2-x+1}{x}+\frac{2x}{x}=3+2=5\)
Vậy \(A=3.5=15\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 3 2020
Lời giải:
a) ĐKXĐ: \(\left\{\begin{matrix}
x+2\neq 0\\
x^2+4x\neq 0\\
x^2+4x+4\neq 0\\
4-x^2\neq 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x+2\neq 0\\
x(x+4)\neq 0\\
(x+2)^2\neq 0\\
(2-x)(2+x)\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x+2\neq 0\\
x\neq 0\\
x+4\neq 0\\
2-x\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\neq 0; x\neq \pm 2; x\neq -4\)
b)
\(A=\frac{1}{x+2}-\frac{x(x^2-4)}{x(x+4)}\left[\frac{1}{(x+2)^2}-\frac{1}{x^2-4}\right]\)
\(=\frac{1}{x+2}-\frac{x(x^2-4)}{x(x+4)}.\frac{1}{(x+2)^2}+\frac{x(x^2-4)}{x(x+4)}.\frac{1}{x^2-4}\)
\(=\frac{1}{x+2}-\frac{x(x-2)(x+2)}{x(x+4)(x+2)^2}+\frac{1}{x+4}\)
\(=\frac{1}{x+2}-\frac{x-2}{(x+4)(x+2)}+\frac{1}{x+4}=\frac{x+4-(x-2)+(x+2)}{(x+2)(x+4)}=\frac{x+8}{(x+2)(x+4)}\)
9 tháng 3 2020
ĐKXĐ:\(x\ne\pm2;x\ne0;x\ne3\)
\(A=\left(\frac{2+x}{2-x}-\frac{4x^2}{x^2-4}-\frac{2-x}{2+x}\right):\frac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\)
\(=\left[\frac{\left(2+x\right)^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}+\frac{4x^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}-\frac{\left(2-x\right)^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\right]:\frac{x\left(x-3\right)}{x^2\left(2-x\right)}\)
\(=\frac{4+4x+x^2+4x^2-4+4x-x^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\cdot\frac{x\left(2-x\right)}{x-3}\)
\(=\frac{4x^2+8x}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\cdot\frac{x\left(2-x\right)}{x-3}\)
\(=\frac{4x^2}{x-3}\)
b
Tại x=-2 thì biểu thức trên không xác định
Vậy A không xác định tại x=-2
c
\(A>0\Leftrightarrow\frac{4x^2}{x-3}>0\) mà \(4x^2>0\) ( nên nhớ là ĐKXĐ x khác 0 ) nên x-3 >0 hay x > 3
d
\(\left|x-7\right|=4\Leftrightarrow x-7=4\left(h\right)x-7=-4\)
\(\Leftrightarrow x=11\left(h\right)x=3\)
Loại trường hợp x=3 bạn thay x=11 vào tính tiếp nha !!!!!
chịu thôi.
xin lỗi vì ko giúp gì đc cho bạn
Xét: x2 - 4x + 1 = 0
=> x2 - 2.x.2 + 4 - 4 + 1 = 0
=> (x - 2)2 - 3 = 0
=> (x - 2)2 = 3
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=\sqrt{3}\\x-2=-\sqrt{3}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{3}+2\\x=-\sqrt{3}+2\end{cases}}\)
* A = \(\frac{x^4+x^2+1}{x^2}=x^2+1+\frac{1}{x^2}\)
-RỒI BẠN ĐI THAY TỪNG TRƯỜNG HỢP CỦA x VÀO A.