Cho tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat{B}\)= 60 độa) Tính \(\widehat{C}\)?b) Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại E. Chứng minh: Tam giác BHF = Tam giác...

cho tam giác ABC vuông tại A. trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. tia phân giác của góc B cắt AC ở E. Qua C, vẽ đường thẳng vuông góc với BE tại H. CH cắt đường thẳng AB tại F. a) CM: tam giác BEA = tam giác BED b) CM: tam giác BHF = tam giác BHC c) CM: D,E,F thẳng hàng

#Toán lớp 7

1

HN

Hung Nguyên kim

7 tháng 12 2021

undefined

Đúng(1)

LK

Lưu Khánh Huy

3 tháng 12 2021

cho tam giác ABC vuông tại A. trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. tia phân giác của góc B cắt AC ở E. Qua C, vẽ đường thẳng vuông góc với BE tại H. CH cắt đường thẳng AB tại F. a) CM: tam giác BEA = tam giác BED b) CM: tam giác BHF = tam giác BHC c) CM: D,E,F thẳng hàng

#Toán lớp 7

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 12 2021

a: Xét ΔBEA và ΔBED có

BA=BD

\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)

BE chung

Do đó: ΔBEA=ΔBED

Đúng(0)

NL

nguyenduckhai /lop85

3 tháng 12 2021

Đúng(0)

TL

Trang Lê

29 tháng 1 2016 - olm

3, Cho tam giác ABC vuông tại A , góc B = 53 độ a, Tính góc C b, Trên cạnh Bc lấy điểm D sao cho BD = BA , tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại E . Chứng minh tam giac BEA = tam giac BEDc, Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với Be tại H . CH cắt đường thẳng AB tại F . Chứng minh tam giác BHF = tam giac BHC d, Chứng minh tam giác BAC = tam giác BDF và 3 điểm D,F,E thẳng hàng nói cách làm và vẽ hình nữa...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

BA

Black Angel

29 tháng 1 2016

a) Ta có : tam giác ABC vuông tại A

=> góc B + góc C = 90\(^o\)

Mà góc B = 53\(^o\)

=> góc C = góc A - góc B

=> góc C = 90\(^o\)- 53\(^o\)

=> góc C = 37\(^o\)

b) Xét tam giác BEA và tam giác BED có :

BD = BA (gt)

BE là cạnh chung

góc ABE = góc DBE ( BE là tia p/giác của góc B)

=> tam giác BEA = tam giác BED

c) Ta có CH vuông góc với BE

=> Tam giác BHC và tam giác BHF là tam giác vuông

Xét tam giác vuông BHF và tam giác vuông BHC có:

BH là cạnh chung

góc FBH = góc HBC ( BE là tia p/giác của góc B)

=> tam giác vuông BHF = tam giác vuông BHC ( cạnh góc vuông + góc nhọn )

=> BF = BC ( 2 cạnh tương ứng ) (*)

d) Xét tam giác BEF và tam giác BEC có :

BF = BC ( theo (*))

góc FBE = góc CBE ( BE là tia p/giác của góc B)

BE là cạnh chung

=> tam giác BEF = tam giác BEC (c . g . c )

=> góc BFD = góc BCA ( 2 góc tương ứng ) (**)

Xét tam giác BAC và tam giác BDF có :

góc BFD = góc BCA ( theo (**))

góc B là góc chung

BA = BD (gt)

=> tam giác BAC = tam giác BDF ( g . c . g )

=> góc FDB = góc CAB ( 2 góc tương ứng )

Xét tam giác BED có : góc EBD + góc BED + góc BDE = 180\(^o\)

Mà :góc FDB = góc CAB = 90\(^o\)

góc EBD = \(\frac{1}{2}\)góc B = \(\frac{53}{2}\)= 26,5\(^o\)

=> góc BED = 180\(^o\)- (90\(^o\)+ 26,5\(^o\))

=> góc BED = 180\(^o\)- 116,5\(^o\)

=> góc BED = 63,5\(^o\)

Mặt khác : Tam giác BED = tam giác BEA

=> góc AEB = BED = 63,5\(^o\)

Xét tam giác FAE có :góc FAE + góc FEA + góc AFE = 180\(^o\)

Mà : góc FAE = 90\(^o\), góc AFE = góc ACB = 37\(^o\)

=> FEA = 180\(^o\)- (90\(^o\)+ 37\(^o\))

=> FEA = 180\(^o\)- 127\(^o\)

=> FEA = 53\(^o\)

Lại có : góc FAD = góc FEA + góc AEB + góc BED

=> FAD = 53\(^o\)+ 63,5\(^o\)+ 63,5 \(^o\)

=> FAD = 180\(^o\)

=> D, F, E thẳng hàng

Đúng(0)

NT

Nguyen Tien Hoc

3 tháng 1 2022

cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 60 độ

a, tính số đo góc C

b, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA ,tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Chứng minh DE vuông góc với BC

c, đường thẳng DE cắt đường thẳng ABc tại I, BD cắt IC tại K. Chứng minh K là trung điểm của IC

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 1 2022

a: \(\widehat{C}=90^0-60^0=30^0\)

b: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)

hay DE⊥CB

Đúng(1)

NT

Nguyen Tien Hoc

3 tháng 1 2022

cho em phần C ạ

Đúng(0)

BL

Bé Là Khoa

26 tháng 3 2021

Cho tam giác ABC có góc A=80 độ:B=60 độa) Trên BC lấy điểm M sao cho BM=BA. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Chứng minh: tam giác BAD= tam giác BMDb)Tia MD cắt tia BA tại H, chứng minh tam giác DHC cânc)Chứng minh BD>AM và tính số đo góc DHCCho tam giác ABC có góc A=80 độ:B=60 độa) Trên BC lấy điểm M sao cho BM=BA. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Chứng minh: tam giác BAD= tam giác BMDb)Tia MD cắt tia BA tại H, chứng minh tam giác DHC...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 3 2021

a) Xét ΔBAD và ΔBMD có

BA=BM(gt)

\(\widehat{ABD}=\widehat{MBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABM}\))

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBMD(c-g-c)

Đúng(1)

HT

Hoa Thiên Cốt

2 tháng 5 2018 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc ABC = 60*. Trên tia BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt cạnh AC tại E, cắt tia BA tại F.
a) Tính số đo góc ACB và so sánh độ dài các cạnh của tam giác ABC.
b) Chứng minh: BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD và BE là tia phân giác của góc ABC.
c) Chúng minh: AD // FC.
d) Chứng minh: AC = 3DE.

#Toán lớp 7

1

DD

✫¸.•°*”˜˜”*°•✫ Ṱђầภ Ḉђết ✫•°*”˜˜”*°...

28 tháng 5 2020

Bài làm

a) Xét tam ABC vuông tại A có:

\(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^0\)( hai góc phụ nhau )

hay \(\widehat{ACB}+60^0=90^0\)

=> \(\widehat{ACB}=90^0-60^0=30^0\)

b) Xét tam giác ABE và tam giác DBE có:

\(\widehat{BAE}=\widehat{BDE}=90^0\)

Cạnh huyền: BE chung

Cạnh góc vuông: AB = BD ( gt )

=> Tam giác ABE = tam giác DBE ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

=> \(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)( hai góc tương ứng )

=> BI là tia phân giác của góc BAC

Mà I thược BE

=> BE là tia phân giác của góc BAC

Gọi I là giao điểm BE và AD

Xét tam giác AIB và tam giác DIB có:

AB = BD ( gt )

\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)( cmt )

BI chung

=> Tam giác AIB = tam giác DIB ( c.g.c )

=> AI = ID ^₍₁₎

=> \(\widehat{BIA}=\widehat{BID}\)

Ta có: \(\widehat{BIA}+\widehat{BID}=180^0\)( hai góc kề bù )

Hay \(\widehat{BIA}=\widehat{BID}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

=> BI vuông góc với AD tại I ^₍₂₎

Từ (1) và (2) => BI là đường trung trực của đoạn AD

Mà I thược BE

=> BE là đường trung trực của đoạn AD ( đpcm )

c) Vì tam giác ABE = tam giác DBE ( cmt )

=> AE = ED ( hai cạnh tương ứng )

Xét tam giác AEF và tam giác DEC có:

\(\widehat{EAF}=\widehat{EDC}=90^0\)

AE = ED ( cmt )

\(\widehat{AEF}=\widehat{DEF}\)( hai góc đối )

=> Tam giác AEF = tam giác DEC ( g.c.g )

=> AF = DC

Ta có: AF + AB = BF

DC + BD = BC

Mà AF = DC ( cmt )

AB = BD ( gt )

=> BF = BC

=> Tam giác BFC cân tại B

=> \(\widehat{BFC}=\widehat{BCF}=\frac{180^0-\widehat{FBC}}{2}\) ^₍₃₎

Vì tam giác BAD cân tại B ( cmt )

=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}=\frac{180^0-\widehat{FBC}}{2}\) ^₍₄₎

Từ (3) và (4) => \(\widehat{BAD}=\widehat{BFC}\)

Mà Hai góc này ở vị trí đồng vị

=> AD // FC

d) Xét tam giác ABC vuông tại A có:

\(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^0\)( hai góc phụ nhau ) (5)

Xét tam giác DEC vuông tại D có:

\(\widehat{DEC}+\widehat{ACB}=90^0\)( hai góc phụ nhau ) (6)

Từ (5) và (6) => \(\widehat{ABC}=\widehat{DEC}\)

Ta lại có:

\(\widehat{ABC}>\widehat{EBC}\)

=> AC > EC

Mà \(\widehat{EBC}=\frac{1}{2}\widehat{ABC}\)

=> EC = 1/2 AC.

=> E là trung điểm AC

Mà EC = EF ( do tam giác AEF = tam giác EDC )

=> EF = 1/2AC

=> AE = EC = EF

Và AE = ED ( cmt )

=> ED = EC

Mà EC = 1/2AC ( cmt )

=> ED = 1/2AC

=> 2ED = AC ( đpcm )

Mình chứng minh ra kiểu này cơ. không biết đề đúng hay sai!??

Đúng(0)

B

BKoy

31 tháng 12 2023 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BE. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D a) Chứng minh tam giác ABD= tam giác EBD b) Chứng minh BD là đường trung trực của AE c) Kẻ AH vuông góc BC ( H thuộc BC ). Chứng minh AH //DE d) Chứng minh góc ABC=góc EDC ( gợi ý: sử dụng tính chất 2 góc nhọn phụ nhau trong 2 tam giác vuông ) e) Gọi K là giao điểm của ED và BA. M là trung điểm của KC. Chứng minh B, D, M...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

RN

Ra ngoài Cút

31 tháng 12 2023

e) vì AC vuông góc vs BK , KE ( kéo dài ED)vuông góc với BC mà AC và KE cắt nhau tại D => D là trực tâm của tam giác KBC => BD vuoogn góc với KC ( 1 ) .M là trung điểm của KC => BM là đường cao đồng thời là đường trung trực của tam giác KBC ( 2 ) . từ ( 1 ) và ( 2 ) => B, D , M thằng hàng

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP