cho p ,p+14 là stn (p>3) hỏi p+2014 là số nguyên tố hay hợp số
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TB
2
YN
27 tháng 12 2020
p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p không chia hết cho 3 , p có dạng : 3k + 1
Nếu p có dạng 3k + 1 thì p + 14 = ( 3k + 1 ) + 14 = 3k + 15 chia hết cho 3 , là hợp số
NH
4
NH
5
NH
1
16 tháng 12 2016
P nto>3\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}p=3n+1\\p=3n+2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}p+14=3n+15=3\left(n+5\right)\Rightarrow\left(loai\right)\\p+14=3n+16\left(xet.truonghopnay\right)\end{cases}}}\)
\(p=3n+2\Rightarrow p+2014=3n+2016=3\left(n+672\right)\)=> Hợp số
LT
3
20 tháng 12 2016
p lớn hơn 3 nên p ko chia hết cho 3
suy ra p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
Nếu p=3k+1 thì p+14=3k+1+14= 3k+15 chia hết cho3 (s)
Nếu p=3k+2 thì p+2014=3k+2+2014=3k+2016 chia hết cho 3
nên p+2014 là hợp số
NQ
15 tháng 10 2018
là hợp số .mình cung mắc câu này nhưng đoán ra thì biết là hợp số ko biết cach giải
chuc bạn học tốt nhé!
HV
2
NT
4
19 tháng 12 2016
p=2(loại do 2+14=16 là hợp số)
p=3( chọn )
p>3 mà p là số nguyên tố=> p chia 3 dư 1 hoặc 2
nếu p chia 3 dư 1 đặt p là 3k+1
=> p+14= 3k+ 1+14=3k+15=3( k+5) chia hết cho 3
=> p+ 14 là hợp số (loại)
nếu p chia 3 dư 2, đặt p là 3k +2(loại)
=> p=3=> p + 2014 = 3 + 2014 = 2017 là số nguyên tố
Vậy p+ 2017 là số nguyên tố
NM
4
29 tháng 4 2016
n là SNT > 3 => n ko chia hết cho 3
=> n^2 chia 3 dư 1 (*)
=> n^2 = 3k+1
=> n^2 + 2006 = 3k+1+2006=3k+2007=3(k+669) chia hết cho 3
=> n^2+2006 chia hết cho 3
=> là hợp số
29 tháng 4 2016
Vì n là STN >3=>n ko chia hết 3
=>n:3 sẽ dư 1 hoặc 2
=>n sẽ thuộc dạng 3k+1,3k+2
Xét trường hợp n=3k+1
Ta có: (3k+1)*2+2006
=>9k*2+3k+3k+1+2006
=>9k*2+6k+2007
=>3.(3k*2+2k+2k+669) chia hết cho 3
Xét trường hợp n=3k+2
=>(3k+2)*2+2006
=>9k*2+6k+6k+2010
=>9k*2+12k+2010
=>3.(3k*2+4k+670) chia hết cho 3
Vì n*2 +2006 là số có ít nhất 3 ước là ,3 và chính nó
=>n*2+2006 là hợp số
Vậy nếu n là số tự nhiên lớn hơn 3 thì n*2+2006 là hợp số
TN
0
cho p ,p +14 là số nguyên tố nhé giúp minh vs mình cần ngay bây giờ
là hợp số