cho a + b = a^2 + b^2 = a^3 + b^3 tinh a^2015 + b^2015
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
1
PT
6 tháng 9 2017
Ta có:
\(a+b=a^2+b^2=a^3+b^3\)
\(\Rightarrow a+b+a^3+b^2=2.\left(a^2+b^2\right)\)
\(\Rightarrow\left(a-2a^2+a^3\right)+\left(b-2b^2+b^3\right)=0\)
\(\Rightarrow a.\left(1-2a+a^2\right)+b.\left(1-2b+b^2\right)=0\)
\(\Rightarrow a.\left(1-a\right)^2+b.\left(1-b\right)^2=0\left(1\right)\)
Ta có:
\(\left(1-a\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow a.\left(1-a\right)^2\ge0\)
\(\left(1-b\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow b.\left(1-b\right)^2\ge0\)
Từ \(\left(1\right)\) ta có:
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a.\left(1-a\right)^2=0\\b.\left(1-b\right)^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1-a=0\\1-b=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow a=b=1\)
Vậy giá trị của P là:
\(P=a^{2015}+b^{2015}\)
\(P=1+1\)
\(P=2\)
S
9 tháng 2 2020
\(\text{Ta có:}\)
\(\left(a-1\right)^3+\left(b-2\right)^3+\left(c-3\right)^3=\)
\(\left(a-1\right)^3+\left(b-2\right)^3+\left(c-3\right)^3-3\left(a-1\right)\left(b-2\right)\left(c-3\right)+3\left(a-1\right)\left(b-2\right)\left(c-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c-6\right)\left(....\right)+3\left(a-1\right)\left(b-2\right)\left(c-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=1\text{ hoặc }b=2\text{ hoặc }c=3\)
còn lại ko tính đc bạn ktra lại đề
PV
2
1 tháng 1 2016
A. Ta có : a^2 (b+c)= b^2(a+c)
→ a^2(b+c)- b^2(a+c) =0
→ aab+aac-bba-bbc =0
→ (aab-bba) + ( aac-bbc) =0
→ ab (a-b )+ c(a+b)(a-b) =0
→[ c(a+b)+ab] . (a-b) =0
Mà a-b khác 0
→ c(a+b) +ab =0
→ac+bc+ab=0
→ b(a+c)=-ac
→ b^2 (a+c) =-abc
Mà b^2 (a+c) =2015 ( đề bài )
→ -abc =2015
→ ĐPCM
2 tháng 1 2016
a^2*(b+c)=b^2*(a+c)=>2015/a^2-b=2015/b^2-a
2015/b^2-2015/a^2=a-b
2015*a^2-2015*b^2=(a-b)*a^2*b^2
2015*a^2-2015*b^2=a*b^2*a^2-a^2*b*b^2
=>a*b^2=2015;a^2*b=2015
=>a*b^2=a^2*b
=>b^2=a*b;a^2=a*b
=>a^2=b^2
=>a=b hoặc a=-b.Mà a,b,c đôi một khác nhau
=>a=-b=>a+b=0=>A=c^2*(a+b)=0
MD
1
TL
1
H
4
16 tháng 12 2016
Ta có : A = 1 + 3 + 32 + ....... + 32015
=> 3A = 3 + 32 + ....... + 32016
=> 3A - A = 32016 - 1
=> 2A = 32016 - 1
=> A = 32016 - 1/2
Mà B = 32016/2
=> B - A = 32016/2 - 32016 - 1/2
=> B - A = 1/2
BT
16 tháng 12 2016
Ta có: 3a-a=32016-1 <=> a=\(\frac{3^{2016}-1}{2}\)
=> b-a=\(\frac{3^{2016}}{2}-\frac{3^{2016}-1}{2}=\frac{1}{2}\)
NT
1
21 tháng 11 2015
\(\Leftrightarrow a^2-a+b^2-b=a^3-a+b^3-b=0\)
\(\Leftrightarrow a^2\left(a-1\right)-a\left(a-1\right)=b\left(b-1\right)-b^2\left(b-1\right)\)
\(\Leftrightarrow-a\left(a-1\right)^2=b\left(b-1\right)^2\)
Vì \(A^2\ge0\) và a,b>0 =>
\(-a\left(a-1\right)^2\le0\) và \(b\left(b-1\right)^2\ge0\)
=> a-1=b-1=0
=> a=1 và b=1
=> GT của BT trên = 2