:
Bt1 A= 2+22 +23 +24 +.........+2100
a)CMR A chia hết cho. 15
b.)tìm chữ số tận cùng của A
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LD
11 tháng 11 2015
Gọi số phải tìm là abcdeghik
Ta có ab chia hết cho 2, để nhỏ nhất ta chọn ab = 12
Ta có 12c chia hết cho 3, để nhỏ nhất ta chọn c = 0
Ta có 120d chia hết cho 4, để nhỏ nhất ta chọn d = 0
Ta có 1200e chia hết cho 5, để nhỏ nhất ta chọn e = 0
Ta có 12000g chia hết cho 6, để nhỏ nhất ta chọn g = 0
Ta có 120000h chia hết cho 7 nên h = 3
Ta có 1200003i chia hết cho 8 nên i = 2
Ta có 12000032k chia hết cho 9 nên k = 1
Vậy, số đó là 120000321
CM
13 tháng 5 2017
a) Đúng vì số tự nhiên chia hết cho 2 có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8
b) Sai vì số tự nhiên chia hết cho 2 có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8
c) Sai vì số chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng bằng 0 và 5
d) Đúng
G
15 tháng 11 2017
a) Ta có \(8^2=64\)
\(8^4=8^2=64^2=...6\) (tận cùng là 6)
=> \(\left(8^4\right)^n=\left(...6\right)^n=...6\)
Ta có: \(8^{102}=8^{100}.8^2=\left(8^4\right)^{25}.8^2=\left(...6\right).64=...4\)
Tương tự: \(\left(2^4\right)^n=16^n=...6\)
=> \(2^{102}=2^{100}.2^2=\left(2^4\right)^{25}.2^2=\left(...6\right).4=...4\)
Vậy \(8^{102}\) và \(2^{102}\) đều có chữ số tận cùng là 4 => Hiệu của chúng có tận cùng là 0 => Hiệu chia hết cho 10
b) \(2^{100}=\left(2^4\right)^{25}=16^{25}=...6\)
c) \(7^{1991}=\left(7^4\right)^{497}.7^3\) (vì 1991 = 4.497 + 3
\(=\left(...1\right)^{479}.7^3=\left(...1\right).343=...3\)
17 tháng 11 2017
jEm có cách khác cô ạ !
Bài 1 .
Giải : Ta thấy một số có tận cùng bằng 6 nâng lên lũy thừa nào ( khác 0 ) cũng tận cùng bằng 6 ( vì nhân hai số có tận cùng bằng 6 với nhau , ta được số tận cùng bằng 6 ) . Do đó ta biến đổi như sau :
8102 = ( 84 )25 . 82 = ( ...6 )25 . 64 = ( ...6 ) . 64 = ...4,
2102 = ( 24 )25 . 22 = 1625 . 4 = ( ...6 ) . 4 = ...4 .
Vậy 8102 - 2102 tận cùng bằng 0 nên chia hết cho 10.
Ta có nhận xét : Để tìm chp số tận cùng của một lũy thừa , ta chú ý rằng :
- Các số có tận cùng bằng 0 , 1 , 5 , 6 nâng lên lũy thừa nào ( khác 0 ) cũng tận cùng bằng 0 , 1 , 5 , 6 ;
- Các số có tận cùng bằng 2 , 4 , 8 nâng lên lũy thừa 4 thì được số tận cùng bằng 6 ;
- Các số có tận cùng bằng 3 , 7 , 9 nâng lên lũy thừa 4 thì được số tận cùng bằng 1 .
Bài 2 .
Giải : Chú ý rằng : 210 = 1024 , bình phương của số có tận cùng bằng 24 thì tận cùng bằng 76 , số có tận cùng bằng 76 nâng lên lũy nào ( khác 0 ) cũng tận cùng 76 . Do đó :
2100 = ( 210 )10 = 102410 = ( 10242 )5 = ( ...76 )5 = ...76
Vậy hai chữ số tận cùng của 2100 là 76.
Bài 3 .
Giải : Ta thấy : 74 = 2401 , số tận cùng bằng 01 nâng lên lũy thừa nào cũng tận cùng bằng 01 . Do đó :
71991 = 71988 . 73 = ( 74 )497 . 343 = ( ...01 )497 . 343
= ( ...01 ) . 343 = ...43
Vậy 71991 có hai chữ số tận cùng là 43 .
Ta có nhận xét : Để tìm hai chữ số tận cùng của một lũy thừa , cần chú ý đến những số đặc biệt :
- Các số có tận cùng bằng 01 , 25 , 76 nâng lên lũy thừa nào ( khác 0 ) cũng tận cùng bằng 01 , 25 , 76 ;
- Các số 320 ( hoặc 815 ) , 74 , 512 , 992 có tận cùng bằng 01 ;
- Các số 220 , 65 , 184 , 242 , 684 , 742 có tận cùng bằng 76 ;
- Số 26n ( n > 1 ) có tận cùng bằng 76.
C
18 tháng 6 2016
a) Với 7n là số lẻ với n \(\in\) N*
Mà tổng A có 8 số hạng đều là số lẻ
Do đó : A là số chẵn
b) Ta có
A = ( 7 + 73 ) + ( 72 + 74 ) + ( 75 + 77 ) + ( 76 + 78 )
= 7 ( 1 + 72 ) + 72 ( 1 + 72 ) + 75 ( 1 + 72 ) + 76 ( 1 + 72 )
= 7 . 50 + 72 . 50 + 75 . 50 + 76 . 50
= 50 ( 7 + 72 + 75 + 76 )
Vì 50 \(\vdots\) 5 => A \(\vdots\) 5
c) Ta có :
A = 50 ( 7 + 72 + 75 + 76 ) = \(\overline{....0}\)
Vậy A có tận cùng là 0
A=2+22+23+24+...+2100
A=(2+22+23+24)+...+(297+298+299+2100)
A=2x(1+2+22+23)+...+297x(1+2+22+23)
A=2x15+...+297x15
A=15x(2+...+297)
Vậy A\(⋮\)15
A=2+22+23+24+...+2100
=>2A=22+23++...+2101
=>A=2A-A=(22+23+24+25...+2101)-(2+22+23+24+...+2100)
=>A=2101-2=225x4-2=...6-2=...4
Vậy chữ số tận cùng của A là 4