Chứng tỏ rẳng với mọi số tự nhiên n thi tích (n+8).(n+3) là bọi của 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
0
TP
1
1 tháng 5 2015
Giải
Gọi d là ƯCLN (n+1;2n+3)
=>n+1 chia hết cho d và 2n+3 chia hết cho d
=>2(n+1) chia hết cho d và 2n+3 chia hết cho d
=>2n+2 chia hết cho d và 2n+3 chia hết cho d
=>(2n+3)-(2n+1) chia hết cho d
=>2n+3-2n-1 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d Hay d=1
Vậy ƯCLN (n+1;2n+3) =1 và n+1/2n+3 là phân số tối giản
CHO MÌNH 1 Đ-Ú-N-G NHA
SN
7
23 tháng 10 2016
giải :
nếu n = 2k ( k \(\in\)N ) thì n + 6 = 2k + 6 chia hết cho 2
nếu n = 2k + 1 ( k \(\in\)N ) thì n + 3 = 2k + 1 + 3 = 2k + 4 chia hết cho 2
Vậy ( n + 3 ) . ( n + 6 ) chia hết cho 2
30 tháng 10 2016
A=(n+3)(n+6)= n(n+3) + 6(n+3)
Có: 6(n+3) chia het cho 2
Có: -Nếu n chẵn thì n(n+3) chia het cho 2 ma 6(n+3) chia het cho 2=>A chia het cho 2
-Nếu n lẻ thì n+3 chia het cho 2 hay n(n+3)chia het cho 2 ma 6(n+3) chia het cho 2=>A chia het cho hai
VẬY (n+3)(n+6) chia het cho 2 voi moi n
16 tháng 10 2015
a/ Theo bạn viết thì n thuộc N và n là số chẵn hoặc số lẻ
- Nếu n là số chẵn thì số chẵn nhân với số nào cũng là số chẵn nhé!!!!
- Nếu n là số lẻ thì ( n + 3 ) là số chẵn vì số lẻ + số lẻ là số chẵn và số chẵn nhân với số nào cũng là số chẵn.
Suy ra: n (n + 3 ) luôn là số chẵn với mọi n.
b/ n( n + 1 ) ( n + 5 ) mở ngoặc ra ta có:
n.n+1.n+5 = (n.n.n) + (1+5) = 3n + 6
Theo tính chất chia hết của một tổng, suy ra: 3n chia hết cho 3 và 6 chia hết cho 3
KL: n(n+1)(n+5) luôn là một số chia hết cho 3
TT
1
KN
10 tháng 10 2016
n=chẵn
=> 2k.(2k+3)
=>2k.2k+2k.3
=>k.k+2k.3.2.2
=>k.k+k.2.2.2.3
=>k.k+k.24
=>k.2+k.12.2 chia hết cho 2 => n.(n+3) là bội của 2
n=lẻ
=>(2k+1).(2k+1+3)
=>(2k+1).(2k+4)
=>(k+1).(2k+4).2
=>(k+1).(2k+4) .2 chia hết cho 2
=>
=>n.(n+3) là bội của 2
TP
1
ND
0
AC
1
24 tháng 7 2015
n = 2k => (2k+2)(2k+3) = 2(k+1) . (2k+3) nên chia hết cho 2
n = 2k + 1 = (2k + 1 +2) ( 2k + 1 + 3) = (2k+3) (2k +4) = (2k+3) 2(k+2) nên chia hết cho 2
Vậy vói n là mọi số tự nhiên thì (n+2)(n+3) đều chia hết cho 2
Nếu n chẵn thì 8 chẵn
--> (n+8).(n+3) chia hết cho 2 --> ( n+8 ) .(n+3) là bội của 2
Nếu n lẻ thì 3 lẻ
Mà lẻ + lẻ = chẵn
Mà chắn luôn chia hết cho 2
--> (n+8).(n+3) chia hết cho 2 --> (n +8).(n+3) là bội của 2
Vậy
mk còn có cách khác rễ hiểu hơn nhưng lười gõ ,thông cảm nha
nếu bạn cần thì mk trình bày cách kia cho , cách này mk trình bày hơi sai
Trường hợp 1:Nếu n là một số lẻ thì (n+8) là một số lẻ còn (n+3) là một số chẵn vậy (n+8).(n+3) là một số chẵn.Mọi số chẵn đều là bội của 2 nên tích trên là bội của 2.
Trường hợp 2:Nếu n là một số chẵn thì (n+8) là một số chẵn còn (n+3) là một số lẻ vậy (n+8).(n+3)là một số chẵn.Mọi số chẵn đều là bội của 2 nên tích trên là bội của 2
kết luận:Theo cả hai trường hợp thì trường hợp nào vẫn là bội của 2