Mình có một bài toán CMR a^7 - a chia hết cho 7 không biết giải nên lên hỏi bác google thì nó giải như này:a^7 - a = a(a^6 - 1) = a(a^2 - 1)(a^2 + a + 1)(a^2 - a + 1)Nếu a = 7k (k thuộc Z) thì a chia hết cho 7Nếu a = 7k + 1 (k thuộc Z) thì a^2 - 1 = 49k^2 + 14k chia hết cho 7Nếu a = 7k + 2 (k thuộc Z) thì a2^ + a + 1 = 49k^2 + 35k + 7 chia hết cho 7Nếu a = 7k + 3 (k thuộc Z) thì a^2 - a + 1 = 49k^2 + 35k + 7 chia hết cho 7Trong trường hợp...
Đọc tiếp
Mình có một bài toán CMR a^7 - a chia hết cho 7 không biết giải nên lên hỏi bác google thì nó giải như này:
a^7 - a = a(a^6 - 1) = a(a^2 - 1)(a^2 + a + 1)(a^2 - a + 1)
Nếu a = 7k (k thuộc Z) thì a chia hết cho 7
Nếu a = 7k + 1 (k thuộc Z) thì a^2 - 1 = 49k^2 + 14k chia hết cho 7
Nếu a = 7k + 2 (k thuộc Z) thì a2^ + a + 1 = 49k^2 + 35k + 7 chia hết cho 7
Nếu a = 7k + 3 (k thuộc Z) thì a^2 - a + 1 = 49k^2 + 35k + 7 chia hết cho 7
Trong trường hợp nào củng có một thừa số chia hết cho 7
Vậy: a^7 - a chia hết cho 7
Mình không hiểu vài chỗ:
- Nếu a = 7k nghĩa là sao?
- Nếu a = 7k + 1 (k thuộc Z) thì a^2 - 1 = 49k^2 + 14k chia hết cho 7. Cái khúc "thì a^2 - 1 = 49k^2 + 14k chia hết cho 7" là gì?
- Tương tự, Nếu a = 7k + 3 (k thuộc Z) thì a^2 - a + 1 = 49k^2 + 35k + 7 chia hết cho 7. Cái khúc "thì a^2 - a + 1 = 49k^2 + 35k + 7 chia hết cho 7" là sao?
- a^7 - a sao lại phân tích thành a(a^2 - 1)(a^2 + a + 1)(a^2 - a + 1) được?
- Phân tích thành a(a^2 - 1)(a^2 + a + 1)(a^2 - a + 1) để làm gì?
Nhờ các bạn giải thích hộ mình. Mình cảm ơn trước.
1)
Ta có : \(6a+9b=3.\left(2a+3b\right)\)(đặt 3 làm thừa số chung )
Vì \(3⋮3\)
\(\Leftrightarrow3.\left(2a+3b\right)⋮3\left(đpcm\right)\)
2)
Ta có : \(2a+4b=2a+2b+2b⋮3\)
\(4a+2b=2a+2a+2b\)
Vì \(\hept{\begin{cases}2a⋮3\\2b⋮3\end{cases}}\Rightarrow2a+2a+2b⋮3\Leftrightarrow\left(4a+2b\right)⋮3\)
3)
Ta có : \(\overline{aaa}=a.111=a.3.37\)
Vì 37 chia hết cho 37
<=> a.3.37 chia hết cho 37
<=> \(\overline{aaa}⋮37\)