Câu 1: Một vật chuyển động trong nửa quãng đường đầu có vận tốc không v_{1} = 40km / h nửa quãng đường còn lại có vận tốc không đổi v_{2} = 60km / h Tính vận tốc trung bình vật đó trên toàn bộ quãng đường
b. Giải bài toán trên bằng cách thay nửa quãng đường bằng nửa thời gian. Câu 2: Hai bạn An và Hải cùng xuất phát đồng thời từ A đến B. An thực hiện hành trình như sau: Trên nửa quãng đường đầu An đi với vận tốc v_{1} = 5km / h nửa quãng đường còn lại đi với vận tốc v2 thì vận tốc trung bình trên cả quãng đường AB là 8km/h. Hải thực hiện hành trình như sau: Nửa thời gian đầu đi bộ với vận tốc vì, nửa thời gian sau đi xe đạp với vận tốc v2. Cho rằng thời gian đổi phương tiện là không đáng kể.
a. Tính vận tốc trung bình của Hải trên toàn bộ quãng đường (12,5km/h) b. Biết khi một bạn tới B bạn kia cách B một khoảngd d = 7.5km Tính AB? (12.5km)
Câu 3 : Hai bạn Hùng và Mạnh cùng xuất phát để chuyển động từ A đến B. Hùng chuyển động với vận tốc 15km/h trên nửa đoạn đường đầu và với vận tốc 10 km/h trên nửa đoạn đường còn lại. Mạnh chuyển động với vận tốc 15km/h trên nửa thời gian đầu và với vận tốc 10 km/h trên nửa thời gian còn lại.
1. Hỏi trong hai bạn ai là người đến B trước 2. Cho biết thời gian chuyển động từ A đến B của hai bạn chênh nhau 10 phút. Tính chiều dài quãng đường AB và thời gian chuyển động của mỗi bạn.
Câu 4: Một ô tô xuất phát từ A đi đến B, trên nửa quãng đường đầu đi với vận tốc v1 và trên nửa quãng đường còn lại đi với vận tốc v2. Một ô tô thứ hai xuất phát từ B đi về A. trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc v1 và trong nửa xe đi từ A thì hai xe đến đích cùng lúc. Tính chiều dài quãng đường AB.
thời gian còn lại với vận tốc v2. Biết v_{1} = 20km / h và v_{2} = 60km / h xe đi từ B xuất phát muộn hơn 30 phút so với
Câu 5: Một du khách vượt qua một cái đèo đối xứng và sau đó đi tiếp trên đoạn đường nằm ngang, vận tốc trung bình của người này trên đoạn đường đèo là 2,1km/h. Tìm chiều dài 1 trên đoạn đường nằm ngang, nếu người đó đi trên đoạn đường này hết 2 giờ. Biết rằng vận tốc khi đi lên đèo bằng 0,6 lần vận tốc đi trên đường nằm ngang, còn vận tốc khi xuống đèo bằng 7/3 lần vận tốc khi đi lên đèo. (5km)
Câu 6: Một vật chuyển động đều từ A đến B hết 2 giờ với vận tốc v_{1} = 15km / h sau đó nghỉ 2 giờ rồi quay về A với
vận tốc không đổi v_{2} = 10km / h
a. Tính vận tốc trung bình của vật trên quãng đường ABA.
b. Vẽ đồ thị vận tốc - thời gian và đồ thị quãng đường - thời gian của vật trên.
Câu 7: Một người đi xe đạp đã đi 4km với vận tốc v_{1} = 10km / h sau đó người đó dừng lại để sửa xe trong 30 phút, rồi đi tiếp 8km với vận tốc v2. Biết vận tốc trung bình của người đó là 6km/h.
a. Tỉnh V2.
b. Vẽ đồ thị vận tốc - thời gian và quãng đường - thời gian của chuyển động nói trên.
Gọi vận tốc của xe đạp là x(km/h)
(Điều kiện: x>0)
Vận tốc của xe taxi là x+45(km/h)
3/4 quãng đường AB là \(\frac34\cdot40=30\left(\operatorname{km}\right)\)
Thời gian người thứ nhất đi được 30km bằng xe đạp là \(\frac{30}{x}\left(giờ\right)\)
Thời gian người thứ nhất đi 30km bằng xe taxi là \(\frac{30}{x+45}\left(giờ\right)\)
5p=1/12 giờ
Tổng thời gian người thứ nhất đi là \(\frac{30}{x}+\frac{30}{x+45}+\frac{1}{12}\left(giờ\right)\)
Tổng thời gian người thứ hai đi là \(\frac{40}{x}\left(giờ\right)\)
Vì khi người thứ hai đi đến B thì người thứ nhất đã về đến A được 5p=1/12 giờ nên ta có:
\(\frac{40}{x}=\frac{30}{x}+\frac{30}{x+45}+\frac{1}{12}+\frac{1}{12}=\frac{30}{x}+\frac{30}{x+45}+\frac16\)
=>\(\frac{10}{x}-\frac{30}{x+45}=\frac16\)
=>\(\frac{10\left(x+45\right)-30x}{x\left(x+45\right)}=\frac16\)
=>\(x\left(x+45\right)=6\left(10x+450-30x\right)=6\left(-20x+450\right)=-120+2700\)
=>\(x^2+165x-2700=0\)
=>(x+180)(x-15)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}x+180=0\\ x-15=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-180\left(loại\right)\\ x=15\left(nhận\right)\end{array}\right.\)
Vậy: Vận tốc của xe đạp là 15km/h
Vận tốc của xe taxi là 15+45=60km/h