tìm giá trị nhỏ nhất của C biết C=|x-2022|+2023/|x-2022|+2024
giúp mik vs, mik cần trong tối nay
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
1 tháng 8 2023
a) A=x^2+4x+4=(x+2)^2.
Giờ ta tính giá trị của đa thức A với x=98:
A=(98+2)^2=100^2=10000
b) B=x^3+9x^2+27x+27=(x+3)^3.
Thế x=-103 => (-103+3)^3=-1000000
c) Tách C = a⋅b−a⋅c+2⋅c−2⋅b rồi kết hợp lại thành C=(a−2)⋅b+(2−a)⋅c.
Thế a,b,c vào được vậy
C=(2−2)⋅1.007+(2−2)⋅(−0.006) =0
d) Bài này khó quá mà tui nghĩ là đưa mấy cặp (2023^2-2022^2) thành dạng a^2-b^2=(a-b)(a+b) á
1 tháng 8 2023
d: D=(2023^2-2022^2)+(2021^2-2020^2)+...+(3^2-2^2)+(1^2-0^2)
=2023+2022+...+3+2+1+0
=2023*2024/2=2047276
17 tháng 12 2023
a: \(\left(2x-y+7\right)^{2022}>=0\forall x,y\)
\(\left|x-1\right|^{2023}>=0\forall x\)
=>\(\left(2x-y+7\right)^{2022}+\left|x-1\right|^{2023}>=0\forall x,y\)
mà \(\left(2x-y+7\right)^{2022}+\left|x-1\right|^{2023}< =0\forall x,y\)
nên \(\left(2x-y+7\right)^{2022}+\left|x-1\right|^{2023}=0\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y+7=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2x+7=9\end{matrix}\right.\)
\(P=x^{2023}+\left(y-10\right)^{2023}\)
\(=1^{2023}+\left(9-10\right)^{2023}\)
=1-1
=0
c: \(\left|x-3\right|>=0\forall x\)
=>\(\left|x-3\right|+2>=2\forall x\)
=>\(\left(\left|x-3\right|+2\right)^2>=4\forall x\)
mà \(\left|y+3\right|>=0\forall y\)
nên \(\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|>=4\forall x,y\)
=>\(P=\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y-3\right|+2019>=4+2019=2023\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x-3=0 và y-3=0
=>x=3 và y=3
NM
tìm giá trị lớn nhất của P = \(\dfrac{|x-2022|-|x-2023|+|x-2024|+2022}{|x-2022|+|x-2023|+|x-2024|}\)
0
10 tháng 8 2023
\(a=2022.\left|x^2+1\right|+2023\)
\(\Rightarrow a=2022.\left(x^2+1\right)+2023\left(\left|x^2+1\right|>0,\forall x\right)\)
mà \(\left(x^2+1\right)\ge1,\forall x\)
\(\Rightarrow a=2022.\left(x^2+1\right)+2023\ge2022.1+2023=4045\)
\(\Rightarrow GTNN\left(a\right)=4045\left(x=0\right)\)
R
16 tháng 7 2023
P = (x^2 + 2x) - 2024
= (x^2 + 2x + 1) - 1 - 2024
= (x + 1)^2 - 2025
Với mọi giá trị của x, (x + 1)^2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0. Do đó, giá trị nhỏ nhất của P là khi (x + 1)^2 đạt giá trị nhỏ nhất, tức là bằng 0.
Khi (x + 1)^2 = 0, ta có x + 1 = 0, từ đó suy ra x = -1.
Vậy, giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là P = (-1 + 1)^2 - 2025 = -2025.
16 tháng 5 2023
với những dạng như thế này mà tn thì bạn nên thay thẳng vào luôn nha
\(C=\dfrac{\left|x-2022\right|+2023}{\left|x-2022\right|+2024}\)
\(=\dfrac{\left|x-2022\right|+2024-1}{\left|x-2022\right|+2024}=1-\dfrac{1}{\left|x-2022\right|+2024}\)
\(\left|x-2022\right|+2024>=2024\forall x\)
=>\(\dfrac{1}{\left|x-2022\right|+2024}< =\dfrac{1}{2024}\)
=>\(-\dfrac{1}{\left|x-2022\right|+2024}>=-\dfrac{1}{2024}\)
=>\(C=-\dfrac{1}{\left|x-2022\right|+2024}+1>=-\dfrac{1}{2024}+1=\dfrac{2023}{2024}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-2022=0
=>x=2022
Ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(C = \frac{\mid x - 2022 \mid + 2023}{\mid x - 2022 \mid + 2024}\)
Để đơn giản hóa bài toán, ta thực hiện thay thế \(t = \mid x - 2022 \mid\), với \(t \geq 0\). Do đó, biểu thức \(C\) trở thành:
\(C = \frac{t + 2023}{t + 2024}\)
Giờ ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\frac{t + 2023}{t + 2024}\) khi \(t \geq 0\).
Bước 1: Phân tích biểu thức
Xét biểu thức \(C \left(\right. t \left.\right) = \frac{t + 2023}{t + 2024}\). Ta có thể viết lại:
\(C \left(\right. t \left.\right) = 1 - \frac{1}{t + 2024}\)
Vì \(t \geq 0\), ta thấy rằng \(t + 2024 \geq 2024\), do đó \(\frac{1}{t + 2024}\) là một hàm giảm khi \(t\) tăng. Vậy \(C \left(\right. t \left.\right)\) sẽ giảm khi \(t\) tăng và đạt giá trị cực tiểu khi \(t \rightarrow \infty\).
Bước 2: Tính giá trị cực tiểu
Khi \(t \rightarrow \infty\), ta có:
\(C \left(\right. t \left.\right) = 1 - \frac{1}{t + 2024} \rightarrow 1\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(C\) là \(1\), và giá trị này đạt được khi \(t\) (hay \(\mid x - 2022 \mid\)) tiến ra vô cùng.
Kết luận:
Giá trị nhỏ nhất của \(C\) là 1