Tìm x,y thuộc N biết 2x + 1 = y2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 9 2020
Lời giải:
Ta thấy:
$10x\equiv 0\pmod 5$
$288\equiv 3\pmod 5$
$\Rightarrow y^2\equiv 3\pmod 5$ (vô lý)
Do ta biết rằng một số chính phương khi chia cho $5$ chỉ có thể có dư là $0,1,4$.
Như vậy, không tồn tại số tự nhiên $x,y$ thỏa mãn điều kiện đề bài.
25 tháng 6 2018
\(y+2⋮x;x+2⋮y\Rightarrow\left(x+2\right)\left(y+2\right)⋮xy\Rightarrow xy+2x+2y+4⋮xy\Rightarrow2x+2y+4⋮xy\)
\(\Rightarrow2\left(x+y+2\right)⋮xy\Rightarrow2⋮xy\Rightarrow xy\inƯ\left(2\right)=1;2\)
\(xy=1\Rightarrow x=1,y=1\Rightarrow y+2=1+2=3⋮x=1\Rightarrow y+2⋮x\)
\(x+2=1+2=3⋮y=1\Rightarrow x+2⋮y\)
\(\Rightarrow x=1,y=1\left(tm\right)\)
\(xy=2\Rightarrow x=1,y=2;x=2,y=1\Rightarrow x+2=1+2=3\)ko chia hết cho \(y=2\Rightarrow x+2\)ko chia hết cho y
\(\Rightarrow x=1,y=2\left(ktm\right)\Rightarrow x=2,y=1\left(ktm\right)\)
vậy x=1,y=1
22 tháng 12 2015
1)(2x+1)(y-4)=12
Ta xét bảng sau:
| 2x+1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 4 | -4 | 6 | -6 | 12 | -12 |
| 2x | 0 | -2 | 1 | -3 | 2 | -4 | 3 | -5 | 5 | -7 | 11 | -13 |
| x | 0 | -1 | 1 | -2 | ||||||||
| y-4 | 12 | -12 | 4 | -4 | ||||||||
| y | 16 | -8 | 8 | 0 |
2)n-7 chia hết cho n+1
n+1-8 chia hết cho n+1
=>8 chia hết cho n+1 hay n+1EƯ(8)={1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}
=>nE{2;0;3;-1;5;-3;9;-7}
3)|x+3|+2<4
|x+3|<4-2
|x+3|<2
=>|x+3|=1 và |x+3|=0
=>x+3=1 hoặc x+3=-1 hay x+3=0
x=1-3 x=-1-3 x=0-3
x=-2 x=-4 x=-3
Vậy x=-2;-3 hoặc x=-4
21 tháng 12 2016
Để (2x + 1)(y + 2) = 10 <=> 2x + 1 và y + 2 là ước của 10
Ư(10) = { 1 ; 2 ; 5 ; 10 }
Mà 2x + 1 lẻ => 2x + 1 = { 1 ; 5 }
Xét 2x + 1 = 1 và y + 2 = 10 => x = 0 và y = 8 ( tm )
Xét 2x + 1 = 5 và y + 2 = 2 => x = 2 và y = 0 ( tm )
Vậy ( x;y ) = { ( 0;8 ) ; ( 2;0 ) }
21 tháng 12 2016
ta có
10=2.5=5.2=1.10=10.1
TH1 2x+1=2
y+2=5
=>x ko có số nào thỏa mãn.
y=3(loại)
TH2 2x+1=5
y+2=1
=>x=3
ý ko có số nào thỏa mãn(loại)
TH3 2x+1=1
y+2=10
=>x=1
y=8(thỏa mãn)
TH4 2x+1=10
y+2=1
=>xko có số nào thỏa mãn
yko có số nào thỏa mãn
Vậy x=1
y=8
2x + 1 = y2
=> y2-1 = 2x => (y+1)(y-1)=2x
x, y \(\in\)N => (y+1)=2m và y-1=2n (m>n & x=m+n)
=> (y+1) - (y-1) = 2m-2n
=> 2 = 2n(2(m-n)-1).
2(m-n)-1 là số lẻ lại là ước của 2 => 2(m-n)-1 = 1.
=> 2n=2 =>n=1. => 2(m-1) - 1 = 1 =>2(m-1) =2 =>m=2.
Vậy x=m+n=3 và y=2n +1 = 3.