K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 10 2020

\(S=1+5+5^2+5^3+......+5^{20}\)

\(\Rightarrow5S=5+5^2+5^3+5^4+........+5^{21}\)

\(\Rightarrow5S-S=5^{21}-1\)

\(\Rightarrow4S=5^{21}-1\)

Ta có: \(4S+1=5^n\)

\(\Leftrightarrow5^{21}-1+1=5^n\)

\(\Leftrightarrow5^n=5^{21}\)\(\Leftrightarrow n=21\)

Vậy \(n=21\)

3 tháng 9 2023

a) \(S=1+5+5^2+5^3+...+5^{28}\)

\(S=\left(1+5\right)+\left(5^2+5^3\right)+...+\left(5^{27}+5^{28}\right)\)

\(S=1\left(1+5\right)+5^2\left(1+5\right)+...+5^{27}\left(1+5\right)\)

\(S=\left(1+5^2+...+5^{27}\right).6⋮3\left(dpcm\right)\)

b) \(S=1+5+5^2+5^3+...+5^{28}\)

\(\Rightarrow5S=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{29}\)

\(\Rightarrow5S-S=\left(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{29}\right)-\left(1+5+5^2+5^3+...+5^{28}\right)\)

\(\Rightarrow4S=5^{29}-1\)

\(\Rightarrow4S+1=5^{29}-1+1\)

\(\Rightarrow4S=5^{29}=5^n\)

\(\Rightarrow n=29\)

3 tháng 9 2023

a) \(S=1+5+5^2+5^3+...+5^{28}\)

\(\Rightarrow S=\left(1+5\right)+5^2\left(1+5\right)+...+5^{27}\left(1+5\right)\)

\(\Rightarrow S=6+5^2.6+...+5^{27}.6\)

\(\Rightarrow S=6\left(1+5^2+...+5^{27}\right)⋮6\)

\(\Rightarrow S=6\left(1+5^2+...+5^{27}\right)⋮3\)

\(\Rightarrow dpcm\)

b) Bạn xem lại đề

AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 10 2023

Lời giải:
$A=5^{50}-5^{48}+5^{46}-5^{44}+....-5^4+5^2-1$

$5^2A=5^{52}-5^{50}+5^{48}-5^{46}+...-5^6+5^4-5^2$

$\Rightarrow A+5^2A=5^{52}-1$

$\Rightarrow 26A=5^{52}-1$

$\Rightarrow 5^{52}-1+1=5^n$

$\Rightarrow 5^{52}=5^n$

$\Rightarrow n=52$

16 tháng 3 2020

b1

ta có : n+4 = (n+1)+3

=>n+1+3 chia hết cho n+1

vì n+1 chia hết cho n+1

=>3 chia hết cho n+1

=> n+1 chia hết cho 3

=> n+1 thuộc Ư 3 =[1;3]

=> n+1=1                   n+1=3

     n    =1-1                n    =3-1

     n    =0                   n    =2

vậy n thuộc [0;2]

13 tháng 8 2019

3.

a) \(\left(x-1\right)^3=125\)

=> \(\left(x-1\right)^3=5^3\)

=> \(x-1=5\)

=> \(x=5+1\)

=> \(x=6\)

Vậy \(x=6.\)

b) \(2^{x+2}-2^x=96\)

=> \(2^x.\left(2^2-1\right)=96\)

=> \(2^x.3=96\)

=> \(2^x=96:3\)

=> \(2^x=32\)

=> \(2^x=2^5\)

=> \(x=5\)

Vậy \(x=5.\)

c) \(\left(2x+1\right)^3=343\)

=> \(\left(2x+1\right)^3=7^3\)

=> \(2x+1=7\)

=> \(2x=7-1\)

=> \(2x=6\)

=> \(x=6:2\)

=> \(x=3\)

Vậy \(x=3.\)

Chúc bạn học tốt!

13 tháng 8 2019

Giúp mk với nha các bạn

27 tháng 7 2023

Bài 6 :

a) \(\dfrac{625}{5^n}=5\Rightarrow\dfrac{5^4}{5^n}=5\Rightarrow5^{4-n}=5^1\Rightarrow4-n=1\Rightarrow n=3\)

b) \(\dfrac{\left(-3\right)^n}{27}=-9\Rightarrow\dfrac{\left(-3\right)^n}{\left(-3\right)^3}=\left(-3\right)^2\Rightarrow\left(-3\right)^{n-3}=\left(-3\right)^2\Rightarrow n-3=2\Rightarrow n=5\)

c) \(3^n.2^n=36\Rightarrow\left(2.3\right)^n=6^2\Rightarrow\left(6\right)^n=6^2\Rightarrow n=6\)

d) \(25^{2n}:5^n=125^2\Rightarrow\left(5^2\right)^{2n}:5^n=\left(5^3\right)^2\Rightarrow5^{4n}:5^n=5^6\Rightarrow\Rightarrow5^{3n}=5^6\Rightarrow3n=6\Rightarrow n=3\)

27 tháng 7 2023

Bài 7 :

a) \(3^x+3^{x+2}=9^{17}+27^{12}\)

\(\Rightarrow3^x\left(1+3^2\right)=\left(3^2\right)^{17}+\left(3^3\right)^{12}\)

\(\Rightarrow10.3^x=3^{34}+3^{36}\)

\(\Rightarrow10.3^x=3^{34}\left(1+3^2\right)=10.3^{34}\)

\(\Rightarrow3^x=3^{34}\Rightarrow x=34\)

b) \(5^{x+1}-5^x=100.25^{29}\Rightarrow5^x\left(5-1\right)=4.5^2.\left(5^2\right)^{29}\)

\(\Rightarrow4.5^x=4.25^{2.29+2}=4.5^{60}\)

\(\Rightarrow5^x=5^{60}\Rightarrow x=60\)

c) Bài C bạn xem lại đề

d) \(\dfrac{3}{2.4^x}+\dfrac{5}{3.4^{x+2}}=\dfrac{3}{2.4^8}+\dfrac{5}{3.4^{10}}\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{2.4^x}-\dfrac{3}{2.4^8}+\dfrac{5}{3.4^{x+2}}-\dfrac{5}{3.4^{10}}=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{1}{4^x}-\dfrac{1}{4^8}\right)+\dfrac{5}{3.4^2}\left(\dfrac{1}{4^x}-\dfrac{1}{4^8}\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{1}{4^x}-\dfrac{1}{4^8}\right)\left(\dfrac{3}{2}+\dfrac{5}{3.4^2}\right)=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{4^x}-\dfrac{1}{4^8}=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{4^8-4^x}{4^{x+8}}=0\Rightarrow4^8-4^x=0\left(4^{x+8}>0\right)\Rightarrow4^x=4^8\Rightarrow x=8\)

1. b. 5 mũ 3 .2 -100 : 4 + 2 mũ 3 .5 c. 6 mũ 2 :9 + 50.2 -3 mũ 3. 3 d. 3 mũ 2 .5 + 2 mũ 3 .10 - 81:3 e. 5 mũ 13 : 5 mũ 10 - 25. 2 mũ 2 f. 20 : 2 mũ 2 + 5 mũ 9 : 5 mũ 8 g. 100 : 5 mũ 2 + 7 . 3 mũ 2 h.84 : 4 + 3 mũ 9 : 3 mũ 7 + 5 mũ 0 i. 29- [16+3 .(51-49) J. ( 15 mũ 19: 5 mũ 17 + 3) 0 : 7 k. 7 mũ 9 : 7 mũ 7 - 3 mũ 2 + 2 mũ 3 . 5 mũ 2 l. 1200:2+6 mũ 2 . 2 mũ 1 + 18 m. 5 mũ 9 : 5 mũ 7 + 70 :14 -20 n. 3 mũ 2 . 5 - 2 mũ 2 .7 + 83 o. mũ 9 : 5 mũ 7+...
Đọc tiếp

1. b. 5 mũ 3 .2 -100 : 4 + 2 mũ 3 .5

c. 6 mũ 2 :9 + 50.2 -3 mũ 3. 3

d. 3 mũ 2 .5 + 2 mũ 3 .10 - 81:3

e. 5 mũ 13 : 5 mũ 10 - 25. 2 mũ 2

f. 20 : 2 mũ 2 + 5 mũ 9 : 5 mũ 8

g. 100 : 5 mũ 2 + 7 . 3 mũ 2

h.84 : 4 + 3 mũ 9 : 3 mũ 7 + 5 mũ 0

i. 29- [16+3 .(51-49)

J. ( 15 mũ 19: 5 mũ 17 + 3) 0 : 7

k. 7 mũ 9 : 7 mũ 7 - 3 mũ 2 + 2 mũ 3 . 5 mũ 2

l. 1200:2+6 mũ 2 . 2 mũ 1 + 18

m. 5 mũ 9 : 5 mũ 7 + 70 :14 -20

n. 3 mũ 2 . 5 - 2 mũ 2 .7 + 83

o. mũ 9 : 5 mũ 7+ 12.3 + 7 mũ 0

p. 5 . 2 mũ 2 + 98 : 7 mũ 2

q. 3 mũ 11 : 3 mũ 9 _ 147 : 7 mũ 2

r. 295 - ( 31 - 2 mũ 2 . 5 ) mũ 2

s. 151 - 2 mũ 91 : 2 mũ 88 + 1 mũ 2 . 3

t. 2 mũ 38 : 2 mũ 36 + 5 mũ 1 . 3 mũ 2 - 7 mũ 2

u. 7 mũ 91 : 7 mũ 89 + 5. 5 mũ 2 - 124

v. 4 . 15 + 28:7-6 mũ 20 : 6 mũ 18

w. ( 3 mũ 2 + 2 mũ 3 . 5 ) : 7

x. 11 mũ 25 : 11 mũ 23 - 3 mũ 5 : ( 1 mũ 10 + 2 mũ 3 ) - 60

y. 5 mũ 20 : ( 5 mũ 15 . 6 + 5 mũ 15 . 19)

z. 7 mũ 18 : 7 mũ 16 + 2 mũ 2 . 3 mũ 3

t.59. 73- 30 mũ 2 + 27 . 59

4
22 tháng 12 2017

a,\(5^3.2-100:4+2^3.5\)

= 125 . 2 - 25 + 8 . 5

= 250 - 25 + 40

= 265

b, \(6^2:9+50.2-3^3.3\)

= 36 : 9 + 100 - 27 . 3

= 4 + 100 - 81

= 23

23 tháng 12 2017

các bạn giải bài nhanh cho mình , mình sắp thi học kì 1 rồi

1 tháng 10 2019

Lũy thừa của một số hữu tỉ