Question

[Nguyễn thị Oanh]

Câu 5: Tìm tất cả các cặp số nguyên ( x,y) sao cho : xy +7x-3y-26=0 giúp mình với mình đang cần gấp

Answer 1

[Phú Trịnh An Phú]

ta có : xy+7x-3y-26=0

x(7+y)-3y=0+26

x(7+y)-3(7+y)-21=26

(x-3)(7+y)=26+21=47

Nên x-3 và 7+y thuộc ước của 7 

Mà ước của 7 là -1,1,-47,47

Nên ta có các trường hợp  sau :

th1: x-3=1 và 7+y=47

x=4 và y=40 

th2:x-3=47 và 7+y =1 

x= 50 và y=-6

th3:x-3=-1 và 7+y=-47

x=2 và y=-54

th4:x-3=-47 và 7+y = -1

x=-44 và y = -8

Vậy ta có các cặp số (x;y) sau:(4;40);(50;-6);(2:-54);(-44;-8)

Answer 2

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

\(xy\) + 7\(x\) - 3y - 26 = 0

\(x\)(y + 7) = 3y + 26

\(x\) = \(\dfrac{3y+26}{y+7}\) (y ≠ - 7; y \(\in\) Z)

\(x\) \(\in\) Z ⇔ (3y + 26) ⋮ (y + 7) 

              [3(y + 7) + 5] ⋮ (y + 7)

                                5 ⋮ (y  + 7)

           (y + 7) \(\in\) Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

            Lập bảng ta có:

y + 7	-5	-1	1	5
y	-12	-8	-6	-2
\(x\) = \(\dfrac{3y+26}{y+7}\)	2	-2	8	4
\(x;y\) \(\in\) Z	tm	tm	tm	tm

Theo bảng trên ta có: (\(x;y\)) = (2; -12); (-2; -8); ( 8; -6); (4; -2)

Vậy cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là: 

   (2; -12); (-2; -8); (8; -6); (4; -2)