Cho tam giác ÁC vuông tại B biêtAB = 5cm, AC= 13cm. Tính BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
N
2
13 tháng 5 2022
a, Áp dụng định lý Pitago:
`AB^2 + AC^2 = BC^2`
`=> 25 + AC^2 = 169`
`=> AC^2 = 144`
`=> sqrt 144 = 12`.
b. Áp dụng định lý Pytago ta có:
`AB^2 + AC^2 = BC^2`
`16 + 49 = BC^2`
`BC^2 = 65`
`BC = sqrt 65`.
13 tháng 5 2022
Áp dụng định lí Pitago trong tam giác ABC vuông tại A
AC = BC2 + AB2
= 132 + 52
= \(\sqrt{194}\) = 14 cm
Áp dụng định lí Pitago trong tam giác ABC cân tại A
BC = AB2 + AC2
= 42 + 72
= \(\sqrt{65}\) = 8 cm
7 tháng 5 2021
Ta có \(AB^2+AC^2\)=\(5^2+12^2\)=25+144=169
Lại có \(BC^2\)=\(13^2\)=169
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow Tam\) giác ABC vuông tại A
\(\Rightarrow\) Cạnh huyền của tam giác đó là BC
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 2 2021
Lời giải:
Áp dụng định lý Pitago:
$AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{13^2-5^2}=12$ (cm)
$AH=\frac{2S_{ABC}}{BC}=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{5.12}{13}=\frac{60}{13}$ (cm)
$CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{12^2-(\frac{60}{13})^2}=\frac{144}{13}$ (cm)
$BH=BC-CH=13-\frac{144}{13}=\frac{25}{13}$ (cm)
9 tháng 10 2021
a),b) Áp dụng tslg trong tam giác ABC vuông tại A:
\(\left\{{}\begin{matrix}sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{12}{13}\\sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{5}{13}\end{matrix}\right.\)
c) Ta có: \(sinB=\dfrac{12}{13}\Rightarrow\widehat{B}\approx67^0\)
\(sinC=\dfrac{5}{13}\Rightarrow\widehat{C}\approx23^0\)
26 tháng 1 2016
a) Ap dụng định lí Py - ta - go vào tam giác vuông ABC có
BC^2 = AB^2 + AC^2
13^2 = 5^2 + AC^2
AC^2 = 13^2 - 5^2
AC^2 = 169 - 25
AC^2 = 144
AC = 12 cm
b) Xét tam giác vuông ABE và tam giác vuông DBE có :
BE cạnh huyền chung
AB = DB ( gt )
Suy ra tam giác vuông ABE = tam giác vuông DBE ( cạnh huyền - góc nhọn )
Suy ra góc ABE = góc DBE (2 góc tương ứng )
Suy ra BE là tia phân giác cuả góc B
13 tháng 2 2022
Áp dụng định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=12cm\)
Ta có : \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC;S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC\Rightarrow AB.AC=AH.BC\)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{60}{13}cm\)
Theo định lí Pytago tam giác ABH vuông tại H
\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\dfrac{25}{13}cm\)
-> CH = BC - BH = \(13-\dfrac{25}{13}=\dfrac{154}{13}\)cm
16 tháng 10 2021
\(a,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=12\left(cm\right)\left(pytago\right)\)
Áp dụng HTL:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\\AH^2=BH\cdot HC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)\\CH=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{144}{13}\left(cm\right)\\AH=\sqrt{\dfrac{25}{13}\cdot\dfrac{144}{13}}=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(b,\sin\widehat{B}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{12}{13}\approx\sin67^0\Leftrightarrow\widehat{B}\approx67^0\\ \Rightarrow\widehat{C}=90^0-\widehat{B}=23^0\)
\(c,\) Vì AM là trung tuyến ứng ch BC nên \(AM=BM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{13}{2}\left(cm\right)\)
Ta có \(MH=MB-HB=6,5-\dfrac{25}{13}=\dfrac{119}{26}\left(cm\right)\)
Vậy \(S_{AMH}=\dfrac{1}{2}AH\cdot HM=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{60}{13}\cdot\dfrac{119}{26}=\dfrac{1785}{169}\left(cm^2\right)\)
21 tháng 1 2022
a: AC=12cm
b: Xét ΔKEB vuông tại K và ΔAEB vuông tại A có
EB chung
\(\widehat{KBE}=\widehat{ABE}\)
Do đó: ΔKEB=ΔAEB
Suy ra: \(\widehat{KEB}=\widehat{AEB}\)
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại B
Ta được:AB2+BC2=AC2
Hay: 52+BC2=132
=>BC2=132-52
=>BC2=169-25
=>BC2=144
=>BC=12 cm
Vậy Bc= 12 cm.