Bài 5: Chứng tỏ các phân số là phân số tối giản A, 2n+1 3n+1 B, 2n+1 2n+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 3 2022
a: Gọi a=UCLN(n+1;2n+3)
\(\Leftrightarrow2n+3-2\left(n+1\right)⋮a\)
\(\Leftrightarrow1⋮a\)
=>a=1
=>n+1/2n+3 là phân số tối giản
b: Gọi d=UCLN(2n+5;4n+8)
\(\Leftrightarrow4n+10-4n-8⋮d\)
\(\Leftrightarrow2⋮d\)
mà 2n+5 là số lẻ
nên n=1
=>2n+5/4n+8 là phân số tối giản
9 tháng 3 2021
Bài 1 : Đặt \(d=Ư\left(n+1;2n+3\right)\)
Từ đó \(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}}2n+3-\left(2n+2\right)⋮d\Leftrightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)
Vậy mọi phân số dạng \(\frac{n+1}{2n+3}\left(n\inℕ\right)\) đều là phân số tối giản
Bài 2 : Đặt \(d=Ư\left(2n+3;3n+5\right)\)
Từ đó \(\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\3n+5⋮d\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6n+9⋮d\\6n+10⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}6n+10-\left(6n-9\right)⋮d\Leftrightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1}\)
Vậy mọi phân số dạng \(\frac{2n+3}{3n+5}\left(n\inℕ\right)\) đều là phân số tối giản.
CM
8 tháng 5 2019
Chú ý rằng, phân số tối giản là phân số mà tử và mẫu chỉ có ước chung là ±1.
a) Gọi d là ước chung của n + 7 và n + 6. Ta chứng minh d = ±1 bằng cách xét hiệu (n + 7) - (n + 6) chia hết cho d.
b) Gọi d là ước chung của 3n + 2 và n +1. Ta chứng minh d = ±1 bằng cách xét hiệu (3n + 2) - 3.(n +1) chia hết cho d.
22 tháng 2 2023
a: Gọi d=ƯCLN(2n+7;n+3)
=>2n+7-2n-6 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>phân số tối giản
b: Gọi d=ƯCLN(5n+7;2n+3)
=>10n+14-10n-15 chia hết cho d
=>-1 chia hết cho d
=>d=1
=>ĐPCM
c: Gọi d=ƯCLN(2n+1;3n+1)
=>6n+3-6n-2 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ĐPCM
CM
16 tháng 2 2017
Chú ý rằng, phân số tối giản là phân số mà tử và mẫu chỉ có ước chung là ±1.
a) Gọi d là ước chung của n + 7 và n + 6. Ta chứng minh d = ±1 bằng cách xét hiệu (n + 7) - (n + 6) chia hết cho d.
b) Gọi d là ước chung của 3n + 2 và n +1. Ta chứng minh d = ±1 bằng cách xét hiệu (3n + 2) - 3.(n +1) chia hết cho d.
NT
3
8 tháng 6 2021
bn tham khảo bài của bn này nhé: Câu hỏi của donhatha - Toán lớp 6 - Học trực tuyến OLM
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
8 tháng 6 2021
Đặt \(d=\left(2n+5,3n+7\right)\).
Suy ra
\(\hept{\begin{cases}2n+5⋮d\\3n+7⋮d\end{cases}}\Rightarrow3\left(2n+5\right)-2\left(3n+7\right)=1⋮d\Leftrightarrow d=1\).
Vậy ta có đpcm.
ND
3
11 tháng 4 2023
gọi d là ƯCLN(2n+1;3n+2).theo bài ra ta có:
2n+1 chia hết cho d=>6n+3 chia hết cho d
3n+2 chia hết cho d=>6n+4 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d=>d=1
vậy ...
VN
Võ Ngọc Phương
VIP
11 tháng 4 2023
Gọi d ϵ ƯCLN\(\left(\dfrac{2n+1}{3n+2}\right)\)
Nên 2n+1⁝ d và 3n+2 ⁝ d
⇒ 3(2n+1) ⁝ d và 2(3n+2)
⇒ 6n+3 ⁝ d và 6n+4 ⁝ d
⇒ ( 6n+4 - 6n+3) ⁝ d
⇒ 1⁝ d
⇒ d= 1
Vậy:..
Chúc bạn học tốt
RA
4
30 tháng 4 2019
Gọi d là ƯCLN ( 2n + 1 ; 3n + 2 )( d thuộc N* )
=> 2n + 1 chia hết cho d ; 3n + 2 chia hết cho d
=> 3( 2n + 1 ) chia hết cho d ; 2( 3n + 2 ) chia hết cho d
=> 6n + 3 chia hết cho d ; 6n + 4 chia hết cho d
=> ( 6n + 4 ) - ( 6n + 3 ) chia hết cho d
=> 6n + 4 - 6n - 3 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà d thuộc N* => d = 1
=> ƯCLN( 2n + 1 ; 3n + 2 ) = 1
Chứng tỏ phân số 2n + 1/3n + 2 tối giản
HT
2
1 tháng 4 2016
GỌI Đ LÀ ƯC (2N+1/3N+2)
=>2N+2 CHIA HẾT CHO Đ=>3(2N+3) CHIA HẾT CHO Đ
=>3N+2CHIA HẾT CHO Đ=>2(3N+4) CHIA HẾT CHO DD
=>(6N+3)-(6N+4) CHIA HẾT CHO Đ
=>1 CHIA HẾT CHO Đ
=>Đ=1
=>2N+1/3N+2 LÀ P/S TỐI GIẢN
Gọi d=ƯCLN(2n+1;3n+1)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮d\\3n+1⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}6n+3⋮d\\6n+2⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(6n+3-6n-2⋮d\)
=>\(1⋮d\)
=>d=1
=>ƯCLN(2n+1;3n+1)=1
=>\(\dfrac{2n+1}{3n+1}\) là phân số tối giản
Câu B em xem lại đề bài nhé!