Tìm Min A=|2x+3|+|2x-5|-7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TM
15 tháng 2 2017
a) \(\left|x-7\right|+\left|x+5\right|=\left|7-x\right|+\left|x+5\right|\ge\left|7-x+x+5\right|=12\)
Dấu "=" xảy ra khi \(-5\le x\le7\)
b) Đặt \(\left|2x-1\right|=t\left(t\ge0\right)\)
ta được \(t^2-3t+2=\left(t^2-2.\frac{3}{2}.x+\frac{9}{4}\right)-\frac{1}{4}=\left(t-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\ge-\frac{1}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(t-\frac{3}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow t-\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow t=\frac{3}{2}\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\frac{3}{2}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}2x-1=-\frac{3}{2}\\2x-1=\frac{3}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=-\frac{1}{2}\\2x=\frac{5}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{4}\\x=\frac{5}{4}\end{cases}}\)
Vậy...........
N
27 tháng 10 2018
\(\left|2x-1\right|+\left|2x-3\right|=\left|2x-1\right|+\left|3-2x\right|\)
\(\Rightarrow A=\left|2x-1\right|+\left|3-2x\right|\ge\left|2x-1+3-2x\right|\)
\(\Rightarrow A=\left|2x-1\right|+\left|3-2x\right|\ge\left|2\right|=2\)
dấu "="xảy ra khi \(\left(2x-1\right).\left(3-2x\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\le x\le\frac{3}{2}\)
vậy min A=2 khi \(\frac{1}{2}\le x\le\frac{3}{2}\)
28 tháng 11 2019
Đặt A = |2x + 5| + |2x - 7|
=>A = |2x + 5| + |7 - 2x| \(\ge\)|2x + 5 + 7 - 2x| = |12| = 12
Dấu "=" xảy ra <=> (2x + 5)(7 - 2x) \(\ge\)0
=> -5/2 \(\le\)x \(\le\)7/2
Vậy MinA = 12 <=> -5/2 \(\le\)x \(\le\)7/2
H
0
8 tháng 12 2014
Ta co: |1-2x|>hoac bang 0
suy ra 3. |1-2x|>hoac bang 0
3. |1-2x|-5> hoac bang -5
Dau "='' xay ra khi 1-2x=0 hay x=1/2
Vay Min A=-5 khi x= 1/2
11 tháng 12 2017
Áp dụng BĐT /A/+/B/\(\ge\)/A+B/
\(\Leftrightarrow\)/2x-3/+/7-2x/\(\ge\)/2x-3+7-2x/=4.min
Vậy min là 4.dấu = xảy ra khi \(x=\frac{3}{2}\)
11 tháng 12 2017
Ta có: |2x - 3| lớn hơn hoặc bằng 2x - 3
|7 - 2x| lớn hơn hoặc bằng 7 - 2x
=> P lớn hơn hoặc bằng (2x - 3) + (7 - 2x) = 4