Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình tự vẽ !~ Vì \(\Delta EFG\) vuông tại E \(\Rightarrow\widehat{E}=90^0\)
Xét \(\Delta EFG\) có \(\widehat{E}=90^0\Rightarrow EF^2+EG^2=FG^2\left(ĐLPytago\right)\)
\(\Rightarrow EG^2=FG^2-EF^2=20^2-12^2=400-144=256=16^2\Rightarrow EG=16\left(cm\right)\)
Có diện tích tam giác ABC : \(S_{ABC}=\frac{1}{2}EF.EG=\frac{1}{2}EH.FG\)
\(\Rightarrow EF.EG=EH.FG\Leftrightarrow EH=\frac{EF.EG}{FG}=\frac{12.16}{20}=9,6\left(cm\right)\)
c) Xét tứ giác FMHN có
\(\widehat{NFM}=90^0\)
\(\widehat{FNH}=90^0\)
\(\widehat{FMH}=90^0\)
Do đó: FMHN là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
Hình chữ nhật FMHN có đường chéo FH là tia phân giác của \(\widehat{NFM}\)(gt)
nên FMHN là hình vuông(Dấu hiệu nhận biết hình vuông)
a: Xét ΔEFG cân tại E có EH là đường phân giác
nên H là trung điểm của FG
hay HF=HG
b: Ta có: ΔEFG cân tại E
mà EH là đường trung tuyến
nên EH là đường cao
a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)
Do đó: ΔABE=ΔHBE
b: Ta có:ΔABE=ΔHBE
nên BA=BH và EA=EH
=>BE là đường trung trực của AH
c: Xét ΔAEK vuông tại A và ΔHEC vuông tại H có
EA=EH
\(\widehat{AEK}=\widehat{HEC}\)
Do đó: ΔAEK=ΔHEC
Suy ra: EK=EC
hay ΔEKC cân tại E
d: Xét ΔBKC có BA/AK=BH/HC
nên AH//KC
Xét ΔJHF vuông tại H và ΔKIG vuông tại I có
HF=IG
góc JFH=góc KGI
=>ΔJHF=ΔKIG
=>HF=IG
Xét tứ giác JHKI có
JH//KI
JH=KI
=>JHKI là hình bình hành
=>HL=LI
FH+LG=IG+LQ=IL=HL
Xét \(\Delta EFG\) vuông tại E có: \(GF^2=EG^2+EF^2\) (định lí Pytago)
\(\Rightarrow EF^2=GF^2-EG^2=10^2-6^2=64\)
\(\Rightarrow EF=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
Ta có: \(S_{\Delta ABC}=\frac{EG.EF}{2}=\frac{EH.GF}{2}\)
\(\Rightarrow EG.EF=EH.GF\)
\(6.8=10EH=48\)
\(\Rightarrow EH=48\div10=4,8\left(cm\right)\)
Vậy \(EH=4,8cm\).
Áp dụng định lý Py ta go vào \(\Delta EFG\)ta có ;
\(FG^2=EF^2+EG^2\)
\(=>EF^2=10^2-6^2\)
\(=>EF=8cm\)
Xét \(\Delta FHE\)và \(\Delta FEG\)ta có:
\(F\)chung
\(FHE=FEG=90\)
\(=>\Delta FHE\approx\Delta FEG\)(g.g)
\(=>\frac{HE}{EG}=\frac{EF}{FG}\)
\(=>\frac{HE}{6}=\frac{8}{10}\)
\(=>EF=4,8cm\)