10^2008+125 chia hết chi 45
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 10 2021
a)45 = 32.5
204 = 22.3.17
126 = 2.32.7
=> UCLN(a;b;c) = 3
b)có BCNN(a;b;c) = 22.32.5.7.17 = 21420
=>BCNN:UCLN=21420:3=7140
=> BCNN chia hết cho UCLN
HT
20 tháng 3 2017
Ta có: \(45=5.9\Rightarrowđể10^{2008}+125\) thì
\(\left(10^{2008}+125\right)⋮5;9\)
Vì \(125⋮5\) bởi có tận cùng là 5
Mà \(10^{2008}\) luôn có tận cùng là 0 nên chia hết cho 5.
\(\Rightarrow\left(10^{2008}+125\right)⋮5\) (1)
Và \(\left(125+1\right)⋮9\) mà \(10^{2008}:9\) dư 1
\(\Rightarrow\left(10^{2008}+125\right)⋮9\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\left(10^{2008}+125\right)⋮5;9\Rightarrow\left(10^{2008}+125\right)⋮45\)
DT
8 tháng 7 2019
để 10^2008+125 chia hết cho 45
=>10^2008+125 chia hết cho 9 và 5
vì 10^2008 chia hết cho 5,125 chia hết cho 5
=>10^2008 +125 chia hết cho 5 (1)
ta có :10^2008+125=100....00+125=1...0125
vì 1+1+2+5 =9 chia hết cho 9 =>10^2008 +125 chia hết cho 9 (2)
từ (1) và (2) =>10^2008 +125 chia hết cho 45 (đpcm)
4 tháng 11 2016
vì 102008 có tổng các chữ số bằng 1 mà 125 có tổng các chữ số =8 nên khi ta thêm 1 sẽ được 9 \(⋮\)9
mà 125 đã có tận cùng là 5 nên125\(⋮\)5
\(\Rightarrow\)A\(⋮\)45
6 tháng 11 2018
Dễ thấy 102008 \(⋮\) 5 và 45 \(⋮\) 5 nên A = 102008 + 45 \(⋮\) 5 (1).
Ta có: A = 100...0 (2008 chữ số 0) + 125.
Tổng các chữ số của tổng A là: 1 + 0 + 0 + ... + 0 + 1 + 2 + 5 = 9 \(⋮\) 9 nên A \(⋮\) 9 (2).
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow A⋮\) 5 và 9 \(\Rightarrow A⋮BCNN\left(5;9\right)=45\left(đpcm\right)\)
TH
6 tháng 11 2017
c1:a nhỏ nhất khác 0,biết a chia hết cho 15 và 18
suy ra:
a chia hết cho 15,18
suy ra:
a thuộc tập hợp BC(15,18)
+15=3.5
+18=32 .2
từ hai điều kiện trên,suy ra:
BCNN(15,18)=32 .2.5=90
suy ra:
BC(15,18)=B( 90)={0,90,180,270,360,....}
vì a là số tự nhiên khác 0,suy ra:
vậy:a={90,180,270,...}
c2BC(30,45)và nhỏ hơn 500
+30=5.2.3
45=5.32
từ hai điều kiện trên,suy ra:
BCNN(30,45)=2.32.5=60
BC(30,45)=B(60)=(0,60,120,180,240,260,320,380,420,480,....)
vì BC(30,45) nhỏ hơn 500,suy ra:
BC(30,45)={0,60,120,180,240,260,320,380,420,480}
6 tháng 12 2017
Ta có :
\(45=BCNN\left(5,9\right)\) và \(ƯCLN\left(5,9\right)=1\)
Ta có :
\(10^{2008}+125=\left(100......0\right)+125=\left(1000.....125\right)\)
Mà \(10^{2008}+125\) có chữ số tận cùng là 5 \(\Leftrightarrow10^{2008}+125⋮5\left(1\right)\)
\(10^{2008}+125\) có tổng các chữ số chia hết cho 9 \(\Leftrightarrow10^{2008}+125⋮9\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow\left(10^{2008}+125\right)⋮5,9\)
\(\Leftrightarrow10^{2008}+125⋮45\left(đpcm\right)\)
LH
20 tháng 3 2017
câu a
có 102008 + 125 = 1000...000125 (2005 số 0)
có 1 + 0 + 0 + 0 +...+ 1 + 2 + 5 = 9
=> 1000...000125 (2005 số 0) chia hết cho 9
mà 1000...000125 (2005 số 0) chia hết cho 5
5 và 9 nguyên tố cùng nhau
=> 1000...000125 (2005 số 0) chia hết cho 45
=> 102008 + 125 chia hết cho 45
câu b
52008 + 52007 + 52006 = 52006(52 + 5 + 1) = 52006 . 31
=> 52006 . 31 chia hết 31
=> 52008 + 52007 + 52006 chia hết 31
2 câu kia để mình xem lại 1 chút nhé, có j đó ko đựoc đúng, hoặc có thể là mình làm sai
chúc may mắn
???
Đây là toán nâng cao chuyên đề tính chất chia hết của một tổng, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Giải:
A = 102008 + 125
A = \(\overline{1000...00}\) + 125 ( 2008 chữ số 0)
A = \(\overline{1000..125}\) (2008 chữ số 0)
Xét tổng các chữ số của A ta có: 1 + 0 x 2008 + 1 + 2 + 5 = 9 ⋮ 9
⇒ A = \(\overline{100...00125}\) ⋮ 9; Mặt khác A = \(\overline{10...00125}\) ⋮ 5
⇒ A \(\in\) BC(5; 9); 5 = 5; 9 = 32 ⇒ BCNN(5; 9) = 32.5 = 45
⇒ A \(\in\) B(45) ⇒ A = 102008 + 125 ⋮ 45 (đpcm)