2 mũ x phần 16 =2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
N
14 tháng 10 2021
\(\sqrt{\left(x-4\right)^2}=x+2\)
\(\left[{}\begin{matrix}x-4=x+2\\x-4=-x-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4-x-2=0\\x-4+x+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}-6=0\left(vonghiem\right)\\2x-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=1\left(tm\right)\)
NK
2
15 tháng 1 2021
BĐT cần chứng minh tương đương:
\(\left(\sqrt{x^2+16}-5\right)-\left(\sqrt{x^2+7}-4\right)=x-3\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-9}{\sqrt{x^2+16}+5}-\dfrac{x^2-9}{\sqrt{x^2+7}+4}=x-3\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\Leftrightarrow x=3\\\left(x+3\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x^2+16}+5}-\dfrac{1}{\sqrt{x^2+7}+4}\right)=1\left(1\right)\end{matrix}\right.\).
Mặt khác từ pt ban đầu suy ra x - 2 > 0, do đó x > 2.
Do đó vế trái của (1) bé hơn 0.
Suy ra 91) vô nghiệm.
Vậy nghiệm của pt đã cho là x = 3.
15 tháng 1 2021
Cách khác: Từ pt đã cho ta thấy x > 2.
PT \(\Leftrightarrow\dfrac{9}{\sqrt{x^2+16}+\sqrt{x^2+7}}=x-2\).
Với x > 3 thì VT < 1; VP > 1.
Với x < 3 thì VT > 1; VP < 1.
Với x = 3 ta thấy thoả mãn.
Vậy nghiệm của pt đã cho là x = 3.
Y
12 tháng 4 2022
\(a,\dfrac{x-3}{x}=\dfrac{x-3}{x+3}\)\(\left(đk:x\ne0,-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-3}{x}-\dfrac{x-3}{x+3}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)-x\left(x-3\right)}{x\left(x+3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-9-x^2+3x=0\)
\(\Leftrightarrow3x-9=0\)
\(\Leftrightarrow3x=9\)
\(\Leftrightarrow x=3\left(n\right)\)
Vậy \(S=\left\{3\right\}\)
Y
12 tháng 4 2022
\(b,\dfrac{4x-3}{4}>\dfrac{3x-5}{3}-\dfrac{2x-7}{12}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4x-3}{4}-\dfrac{3x-5}{3}+\dfrac{2x-7}{12}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(4x-3\right)-4\left(3x-5\right)+2x-7}{12}>0\)
\(\Leftrightarrow12x-9-12x+20+2x-7>0\)
\(\Leftrightarrow2x+4>0\)
\(\Leftrightarrow2x>-4\)
\(\Leftrightarrow x>-2\)
NT
2
25 tháng 5 2021
Ghi thiếu đề bài nên tl lại 
`sqrt{x-2}+sqrt{6-x}=x^2-8x+16+2sqrt2`
Áp dụng BĐT bunhia ta có:
`sqrt{x-2}+sqrt{6-x}<=sqrt{(1+1)(x-2+6-x)}=2sqrt2`
`=>VT<=2sqrt2(1)`
Mặt khác:
`VP=x^2-8x+16+2sqrt2`
`=(x-4)^2+2sqrt2>=2sqrt2`
`=>VP>=2sqrt2(2)`
`(1)(2)=>VT=VP=2sqrt2`
`<=>x=4`
Vậy `S={4}`
25 tháng 5 2021
`sqrt{x-2}+sqrt{6-x}=x^2-8x+2sqrt2`
Áp dụng BĐT bunhia ta có:
`sqrt{x-2}+sqrt{6-x}<=sqrt{(1+1)(x-2+6-x)}=2sqrt2`
`=>VT<=2sqrt2(1)`
Mặt khác:
`VP=x^2-8x+16+2sqrt2`
`=(x-4)^2+2sqrt2>=2sqrt2`
`=>VP>=2sqrt2(2)`
`(1)(2)=>VT=VP=2sqrt2`
`<=>x=4`
Vậy `S={4}`
7 tháng 2 2023
=>(2x-3)(2x+3)(x-4)-(2x-3)(x-4)(x+4)=0
=>(2x-3)(x-4)(2x+3-x-4)=0
=>(2x-3)(x-4)(x-1)=0
=>\(x\in\left\{1;4;\dfrac{3}{2}\right\}\)
25 tháng 12 2020
ĐKXĐ x≥2
pt ⇔ \(\sqrt{x-2}+\sqrt{9\left(x-2\right)}=16\) ⇔ \(\sqrt{x-2}+3\sqrt{x-2}=16\) ⇔ \(4\sqrt{x-2}=16\) ⇔ \(\sqrt{x-2}=4\) ⇒ \(\left(\sqrt{x-2}\right)^2=4^2\) ⇔ \(x-2=16\) ⇔ \(x=18\)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x=18
28 tháng 1 2023
=>(9x^2+24x-6x-16)(x^2+2x+1)=-16
=>(9x^2+18x-16)(x^2+2x+1)=-16
=>(9x^2+18x+9-25)(x^2+2x+1)=-16
=>[9(x+1)^2-25](x+1)^2=-16
=>9(x+1)^4-25(x+1)^2+16=0
Đặt (x+1)^2=a
=>9a^2-25a+16=0
=>a=1 hoặc a=16/9
=>(x+1)^2=1 hoặc (x+1)^2=16/9
=>\(x\in\left\{0;-2;\dfrac{1}{3};-\dfrac{7}{3}\right\}\)
Y
11 tháng 2 2023
\(\left(x+2\right)^3-16\left(x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left[\left(x+2\right)^2-16\right]=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x+2-4\right)\left(x+2+4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x+6\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x-2=0\\x+6=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=2\\x=-6\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{-2;2;-6\right\}\)
\(2x^3-6x^2+12x-8=0\)
\(\Rightarrow2x^3-2x^23+3.2^2-2^3=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^3=0\)
\(\Rightarrow x-2=0\)
\(\Rightarrow x=2\)
22 tháng 9 2023
a)
\(9^{16-x}=27^{x+4}\\ \Leftrightarrow3^{2.\left(16-x\right)}=3^{3.\left(x+4\right)}\\ \Leftrightarrow2.\left(16-x\right)=3.\left(x+4\right)\\ \Leftrightarrow32-2x-3x-12=0\\ \Leftrightarrow-5x=-20\Leftrightarrow x=4\)
b)
\(16^{x-2}=0,25.2^{-x+4}\\ \Leftrightarrow2^{4\left(x-2\right)}=0,25.2^{-x+4}\\ \Leftrightarrow2^{4x-8+x-4}=0,25\\ \Leftrightarrow2^{5x-12}=0,25\Leftrightarrow5x-12=\log_20,25\\ \Leftrightarrow5x-12=-2\\ \Leftrightarrow x=2\)
28 tháng 6 2023
2:
\(A=\dfrac{x_2-1+x_1-1}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}\)
\(=\dfrac{3-2}{-7-3+1}=\dfrac{1}{-9}=\dfrac{-1}{9}\)
B=(x1+x2)^2-2x1x2
=3^2-2*(-7)
=9+14=23
C=căn (x1+x2)^2-4x1x2
=căn 3^2-4*(-7)=căn 9+28=căn 27
D=(x1^2+x2^2)^2-2(x1x2)^2
=23^2-2*(-7)^2
=23^2-2*49=431
D=9x1x2+3(x1^2+x2^2)+x1x2
=10x1x2+3*23
=69+10*(-7)=-1
\(\dfrac{2^x}{16}=2\)
\(2^x:16=2\)
\(2^x=2\cdot16\)
\(2^x=32\)
\(2^x=2^5\)
\(x=5\)
Vậy...
2x = 2.16
2x = 32
2x = 25
=> x =5
Vậy x=5
Học tốt nhé e!!