Cho tam giác abc có ba góc nhọn có AB > AC đường cao AH chứng minh CH = (BC^2+ AC^2 - AB^2) : 2 BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
10 tháng 5 2022
Xét tam giác \(ABK\) và tam giác \(ACI\) ta có:
\(\widehat{A}\) chung
\(\widehat{AKB}=\widehat{AIC}\left(=90^o\right)\)
Suy ra \(\Delta ABK~\Delta ACI\left(g.g\right)\)
suy ra \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AK}{AI}\Leftrightarrow\dfrac{AK}{AB}=\dfrac{AI}{AC}\).
4 tháng 2 2020
a) Áp dụng định lí pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
Áp dụng định lí pytago vào ΔAHC vuông tại H, ta được
\(AC^2=AH^2+CH^2\)
Ta có: \(AB^2+AC^2=BH^2+CH^2+AH^2+AH^2=BH^2+CH^2+2\cdot AH^2\)
b) Áp dụng định lí pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
Áp dụng định lí pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
Ta có: \(AB^2-AC^2=AH^2+BH^2-AH^2-CH^2=BH^2-CH^2\)(1)
Áp dụng định lí pytago vào ΔEHB vuông tại H, ta được
\(EB^2=EH^2+HB^2\)
Áp dụng định lí pytago vào ΔEHC vuông tại H, ta được
\(EC^2=EH^2+HC^2\)
Ta có: \(EB^2-EC^2=EH^2+BH^2-EH^2-CH^2=BH^2-CH^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AB^2-AC^2=EB^2-EC^2\)(đpcm)
VM
4 tháng 2 2020
a)
+ Xét \(\Delta ABH\) vuông tại \(H\left(gt\right)\) có:
\(AB^2=AH^2+BH^2\) (định lí Py - ta - go) (1).
+ Xét \(\Delta ACH\) vuông tại \(H\left(gt\right)\) có:
\(AC^2=AH^2+CH^2\) (định lí Py - ta - go) (2).
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AB^2+AC^2=\left(AH^2+AH^2\right)+\left(BH^2+CH^2\right)\)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=AH^2+AH^2+BH^2+CH^2\)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=2AH^2+BH^2+CH^2\)
Hay \(AB^2+AC^2=BH^2+CH^2+2AH^2\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
10 tháng 5 2023
a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F co
góc A chung
=>ΔAEB đồng dạng với ΔAFC
b: ΔAEB đồng dạng với ΔAFC
=>AE/AF=AB/AC
=>AE*AC=AB*AF
20 tháng 9 2021
a) tam giác ABH là tam giác vuông nên AB^2 - BH^2 = AH (1)
chứng minh tương tự với tam giác ACH suy ra AC^2 - CH^2 = AH^2 (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra
AB^2 - BH^2 = AC^2 - CH^2
câu b mình chưa biết làm nha :))
giúp vs ạ ;(((
khó nha