cho \(\dfrac{4^x}{2^{x+y}}=8\)và\(\dfrac{9^{x+y}}{3^{5.y}}=243\) (x;y thuộc N) tính x.y
cứu mình với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 8 2022
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2^{2x}=2^3\cdot2^{x+y}\\3^{2x+2y}=3^5\cdot3^{5y}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=x+y+3\\2x+2y=5y+5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=3\\2x-3y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=1\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 2 2021
Lời giải:
a)
$3^{2x+1}.7^y=9.21^x=3^2.(3.7)^x=3^{2+x}.7^x$
Vì $x,y$ là số tự nhiên nên suy ra $2x+1=2+x$ và $y=x$
$\Rightarrow x=y=1$
b) \(\frac{27^x}{3^{2x-y}}=\frac{3^{3x}}{3^{2x-y}}=3^{x+y}=243=3^5\Rightarrow x+y=5(1)\)
\(\frac{25^x}{5^{x+y}}=\frac{5^{2x}}{5^{x+y}}=5^{x-y}=125=5^3\Rightarrow x-y=3\) $(2)$
Từ $(1);(2)\Rightarrow x=4; y=1$
2 tháng 8 2017
\(\dfrac{4^x}{2^{x+y}}=8\Rightarrow\dfrac{2^{2x}}{2^{x+y}}=2^3\\ \Rightarrow2^{2x-x-y}=2^3\Rightarrow x-y=3\left(1\right)\)
\(\dfrac{9^{x+y}}{3^{5y}}=243\Rightarrow\dfrac{3^{2x+2y}}{3^{5y}}=3^5\\ \Rightarrow3^{2x+2y-5y}=3^5\Rightarrow2x-3y=5\left(2\right)\)
từ (1) và (2) ta có hpt:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=3\\2x-3y=5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=1\end{matrix}\right.\)
vậy cặp số nguyên x,y là 4 và 1
28 tháng 6 2023
a: Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
x/5=y/2=(x-y)/(5-2)=9/3=3
=>x=15; y=6
b: =>(x-3)/12=3/(x-3)
=>(x-3)^2=36
=>(x-9)(x+3)=0
=>x=9 hoặc x=-3
c; x/2=y/3
=>x/10=y/15
y/5=z/4
=>y/15=z/12
=>x/10=y/15=z/12=(x-y-z)/(10-15-12)=-49/-17=49/17
=>x=490/17; y=735/17; z=588/17
26 tháng 12 2017
Do \(\dfrac{4^x}{2^{x+y}}=8\)
\(\Rightarrow4^x=8.2^{x+y}\)
\(\Rightarrow\left(2^2\right)^x=2^3.2^{x+y}\)
\(\Rightarrow2^{2x}=2^{x+y+3}\)
\(\Rightarrow2x=x+y+3\)
\(\Rightarrow x=y+3^{\left(1\right)}\)
Mà \(\dfrac{9^{x+y}}{3^{5y}}=243\)
\(\Rightarrow9^{x+y}=243.3^{5y}\)
\(\Rightarrow\left(3^2\right)^{x+y}=3^5.3^{5y}\)
\(\Rightarrow3^{2x+2y}=3^{5+5y}\)
\(\Rightarrow2x+2y=5+5y\)
\(\Rightarrow2x=5+3y^{\left(2\right)}\)
Từ (1) và (2) suy ra: 2(y+3)=5+3y
\(\Rightarrow2y+6=5+3y\)
\(\Rightarrow3y-2y=6-5\)
\(\Rightarrow y=1\)
Thay y=1 vào (1) ta được: x=1+3=4
Vậy x=3;y=1
16 tháng 10 2021
1) \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=k\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=4k\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow xy=12k^2=192\Rightarrow k=\pm4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm12\\y=\pm16\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=16\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-12\\y=-16\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
2) Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+y+z}{2+3+4}=\dfrac{-90}{9}=-10\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\left(-10\right).2=-20\\y=\left(-10\right).3=-30\\z=\left(-10\right).5=-50\end{matrix}\right.\)
3) Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{3x}{9}=\dfrac{2z}{10}=\dfrac{3x+y-2z}{9+8-10}=\dfrac{14}{7}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.3=6\\y=2.8=16\\z=2.5=10\end{matrix}\right.\)
11 tháng 11 2021
4: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x-y-z}{8-12-15}=\dfrac{38}{-19}=-2\)
Do đó: x=-16; y=-24; z=-30
21 tháng 12 2020
a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
X/3 = y/4 = x/3 + y/4 = 28/7 = 4
=> x = 4 × 3 = 12
=> y = 4 × 4 = 16
Vậy x = 12, y = 16
B) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
X/2 = y/(-5) = x/2 - y/(-5) = (-7)/7 = -1
=> x = -1 × 2 = -2
=> y = -1 × -5 = 5
Vậy x = -2, y = 5
C) làm tương tự như bài a, b
9 tháng 12 2021
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
x8=y12=z15=x+y−z8+12−15=105=2x8=y12=z15=x+y−z8+12−15=105=2
Do đó: x=16; y=24; z=30
ta có: 4^x / 2^x+y = 8
=> 2^2x = 2^x+y . 2^3
=> 2^2x=2^x+y+3
=> 2x=x+y+3
=> x=y+3 (1)
lại có: 9^x+y/3^5y = 243
=> 3^2x+2y=3^5y.3^5
=> 3^2x+2y=3^5y+5
=> 2x+2y=5y+5
=>2x=3y+5
=>2x-3y=5 (2)
từ (1) và (2) suy ra: x=y+3
2x-3y=5
Đến đây tự giải nốt!