Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH. Gọi E là điểm đối xứng với A qua H. Đường thẳng qua E song song với AB cắt BC và AC lần lượt ở I,K.
a, Tứ giác ABIK là hình gì?
b, Tứ giác ABEI là hình gì?
c, Chứng minh rằng I\(AI\perp CE\)
d, Gọi F là giao điểm của AI và CE. Chứng minh rằng: \(\frac{FI}{FA}+\frac{KI}{KE}+\frac{HI}{HC}=1\)