1 , chứng minh rằng
ƯCLN ( 3n +13 , 3n+14 ) = 1
ƯCLN ( 3n+15 , 6n+9) =1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 12 2018
bai 1
26 - |x +9| = -13
|x + 9|= 26 - (-13)
|x + 9| = 39
x =39 + 9
x = 48
15 - |x - 31| = 11
|x - 31| = 15 - 11
|x - 31| = 4
x = 4 + 31
x = 35
17 tháng 12 2018
Bài 1:
26 - |x+9| = -13
|x+9| = 39
TH1: x + 9 = 39 => x = 30
TH2: x + 9 = -39 => x = - 48
KL:...
b) 15 - | x-31| = 11
|x-31| = 4
TH1: x-31 = 4 => ...
TH2: x-31 = -4 =>...
20 tháng 11 2017
A,
Từ đề bài ta có
\(2n+3;2n+2⋮d\Rightarrow\left(2n+3\right)-\left(2n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
suy ra d=1 suy ra đpcm
B nhân 3 vào số đầu tiên
nhâm 2 vào số thứ 2
rồi trừ đi được đpcm
C,
Nhân 2 vào số đầu tiên rồi trừ đi được đpcm
11 tháng 9 2016
Gọi d là ƯCLN của 3n + 5 và 6n + 9 (d thuộc N)
Khi đó : 3n + 5 chia hết cho d và 6n + 9 chia hết cho d
<=> 2.(3n + 5) chia hết cho d và 6n + 9 chia hết cho d
=> 6n + 10 chia hết cho d và 6n + 9 chia hết cho d
=> (6n + 10) - (6n + 9) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy ƯCLN ( 3n + 5; 6n + 9) = 1 (đpcm)
N
2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
3 tháng 11 2023
1, Gọi ước chung lớn nhất của (3n + 5; 6n + 9) là d ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}3n+5⋮d\\6n+9⋮d\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}2.\left(3n+5\right)⋮d\\6n+9⋮d\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}6n+10⋮d\\6n+9⋮d\end{matrix}\right.\)
6n + 10 - (6n + 9) ⋮ d
6n + 10 - 6n - 9 ⋮ d
1 ⋮ d
⇒ d = 1
Vậy ƯCLN(3n + 5; 6n + 9) = 1 (đpcm)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
3 tháng 11 2023
2, ƯCLN(3n + 13; 3n + 14) = 1
Gọi ước chung lớn nhất của 3n + 13 và 3n + 14 là d
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}3n+13⋮d\\3n+14⋮d\end{matrix}\right.\)
⇒ 3n + 14 - (3n + 13) ⋮ d
3n + 14 - 3n - 13 ⋮ d
1 ⋮ d
d = 1
ƯCLN(3n + 13; 3n + 14) = 1 (đpcm)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
22 tháng 8 2016
a/ Gọi p là USCLN của 3n+13 và 3n+13 => 3n+13 và 3n+14 chia hết cho p
=> 3n+14-(3n+13)=1 cũng chia hết cho p => p=1 => 3n+13 và 3n+14 là số nguyên tố cùng nhau vì có USCLN=1
b/ Gọi p là USCLN của n+2 và 2n+3 => n+2 và 2n+3 chia hết cho p
n+2 chia hết cho p => 2n+4 cũng chia hết cho p => (2n+4)-(2n+3)=1 cũng chia hết cho p => p=1
=> n+2 và 2n+3 là số nguyên tố cùng nhau vì có USCLN=1
Các bài khác làm tương tự
DN
0
29 tháng 4 2020
a, \(\frac{3n+5}{n+1}=\frac{3\left(n+1\right)+2}{n+1}=\frac{2}{n+1}\)
\(\Rightarrow n+1\in2=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
| n + 1 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| n | 0 | -2 | 1 | -3 |
b, \(\frac{n+13}{n+1}=\frac{n+1+12}{n+1}=\frac{12}{n+1}\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)
| n + 1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 4 | -4 | 6 | -6 | 12 | -12 |
| n | 0 | -2 | 1 | -3 | 2 | -4 | 3 | -5 | 5 | -7 | 11 | -13 |
c, \(\frac{3n+15}{n+1}=\frac{3\left(n+1\right)+12}{n+1}=\frac{12}{n+1}\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)
| n + 1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 4 | -4 | 6 | -6 | 12 | -12 |
| n | 0 | -2 | 1 | -3 | 2 | -4 | 3 | -5 | 5 | -7 | 11 | -13 |
a) gọi ƯCLN( 3n+13; 3n+14) = d \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+13⋮d\\3n+14⋮d\end{cases}\Rightarrow\left(3n+14\right)-\left(3n+13\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1}\)
b) \(\)sai đề
vì \(3n+15=3\left(n+5\right)⋮3\); \(6n+9=3\left(2n+3\right)⋮3\)
nên có ƯC( 3n+15; 6n+9)=3
a) Gọi d là ước chung nguyên tố của 3n + 13 và 3n + 14
=> 3n + 13 chia hết cho d ; 3n + 14 chia hết cho d
=> ( 3n+ 14 ) - ( 3n + 13 ) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=>d = 1 ( vì d là ƯCLN )
=> ƯCLN ( 3n + 13, 3n + 14 )
Vậy ƯCLN ( 3n + 13, 3n + 14 ) = 1
( câu b mình thấy sai sai thế nào ấy, bạn xem lại đề nhé )