tìm x nguyen de A = \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)ngyen
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
2
KB
1
10 tháng 9 2017
ngu như con bò tót, ko biết 1+1=2.
ngu như con bò tót, ko biết 1+1=2.
ngu như con bò tót, ko biết 1+1=2.
ngu như con bò tót, ko biết 1+1=2.
ngu như con bò tót, ko biết 1+1=2.
ngu như con bò tót, ko biết 1+1=2.
ngu như con bò tót, ko biết 1+1=2.
ngu như con bò tót, ko biết 1+1=2.
ngu như con bò tót, ko biết 1+1=2.
ngu như con bò tót, ko biết 1+1=2.
ngu như con bò tót, ko biết 1+1=2.
ngu như con bò tót, ko biết 1+1=2.
ngu như con bò tót, ko biết 1+1=2.
ngu như con bò tót, ko biết 1+1=2.
ngu như con bò tót, ko biết 1+1=2.
ngu như con bò tót, ko biết 1+1=2.
ngu như con bò tót, ko biết 1+1=2.
ngu như con bò tót, ko biết 1+1=2.
27 tháng 1 2018
\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
\(A=\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}\)
\(A=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
để \(A\in Z\)thì \(\frac{4}{\sqrt{x}-3}\in Z\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
đến đây xét từng trường hợp rồi đối chiếu điều kiện là xong
Ta có\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}=\frac{\sqrt{x}-1+1}{\sqrt{x}-1}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}=1+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)
Vậy để A nguyên thì \(1+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)nguyên
hay \(\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)nguyên
hay \(1⋮\sqrt{x}-1\)
hay \(\sqrt{x}-1\in\left\{1;-1\right\}\)
*Với \(\sqrt{x}-1=1\)
thì \(\sqrt{x}=2\)
Hay \(x=4\)
*Với \(\sqrt{x}-1=-1\)
thì \(\sqrt{x}=0\)
hay \(x=0\)
để \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)là số nguyên thì \(\sqrt{x}-1=1\)
=> \(\sqrt{x}=2\)
=>\(x=2^2\)
=> \(x=4\)