1.Chứng minh rằng
a)n(n+1) chia hết cho 2
b)n(n+1)(n+2) chia hết cho 3
c)n(n+1)(2n+1) chia het cho 3
2.Cho abc +deg chia het cho 37
chung minh abcdeg chia het cho 37
giải nhanh hộ minh nhé
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì abcd chia hết cho 4 nên 10c + d chia hết cho 4
Mặt khác 10c + d = 8c + 2c + d
Vì 8c chia hết cho 4 nên 2c + d cũng chia hết cho 4
a.n + 7 chia hết cho n+2
=> n + 2 + 5 chia hết cho n+2
=> 5 chia hết cho n+2
=> n + 2 thuộc tập hợp các số : 5;-5;1;-1
=> n thuộc tập hợp các số : 3;-7;-1;-3
b.9-n chia hết cho n-3
=> 6 - n - 3 chia hết cho n-3
=> 6 chia hết cho n-3
=> n -3 thuộc tập hợp các số : 1;-1;6;-6
=> n thuộc tập hợp các sô : 4;2;9;-3
Giải hết ra dài lắm
k mk nha
e) n2 + 2n + 6 chia hết cho n + 4
n2 + 4n - 2n + 6 chia hết cho n + 4
n.(n + 4) - 2n + 6 chia hết cho n + 4
2n + 6 chia hết cho n + 4
2n + 8 - 2 chia hết cho n + 4
2.(n + 4) - 2 chia hết cho n + 4
=> - 2 chia hết cho n + 4
=> n + 4 thuộc Ư(-2) = {1 ; -1 ; 2 ; -2}
Xét 4 trường hợp ,ta có :
n + 4 = 1 => n = -3
n + 4 = -1 => n = -5
n + 4 = 2 => n = -2
n + 4 = -2 => n = -6
n+7 chia het n-2
suy ra (n-2)+9 chia het n-2
suy ra 9 chia het n-2
suy ra n-2 \(\in\) Ư(9)={1;3;9} nếu bạn chưa học số âm
suy ra n-2 \(\in\) Ư(9)={1;3;9;-1;-3;-9} nếu bạn học số âm rồi
n-2=1 n-2=3 n-2=9
n =1+2 n =3+2 n =9+2
n = 3 n =5 n =11 nếu bạn học số âm rồi thì làm tiếp theo cách này còn nếu chưa thì đến đây là hết
a,b cậu tự làm nha !
c) 6n + 30 chia hết cho n + 1
6n + 6 + 24 chia hết cho n + 1
6(n + 1) + 24 chia hết cho n + 1
=> 24 chia hết cho n + 1
=> n + 1 thuộc Ư(24) = {1; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 12 ; 24}
Xét 4 trường hopjc rồi tìm n nha
d) giống c
g) n2+ n + 5 chia hết cho n - 1
n2 - n + 2n + 5 chia hết cho n -1
n(n - 1) + 2n + 5 chia hết cho n - 1
=> 2n + 5 chia hết cho n - 1
=> 2n - 2 + 7 chia hết cho n -1
=> 2(n - 1) + 7 chia hết cho n - 1
=> 7 chia hết cho n - 1
=> n - 1 thuộc Ư(7) = {1 ; 7}
còn lại giống bài c
h) n2 + 10 chia hết cho n + 1
n2 + n - n + 10 chia hết cho n + 1
n(n + 1) - n + 10 chia hết cho n +1
=> (-n) + 10 chai hết cho n + 1
=> (-n) - 1 + 11 chia hết cho n + 1
=> -(n + 1) + 11 chia hết cho n + 1
=> -11 chia hết cho n + 1
=> n + 1 thuộc Ư(-11) = {1 ; -1 ; 11 ; -11}
Còn lại giống bài c
Cậu áp dụng công thức này nè :
a chia hết cho m
b chia hết cho m
=> a + b hoặc a - b chia hết cho m
Và a chia hết cho m
=> a.n chia hết cho m
Nha!