169.Đố: Bé kia chăn vịt khác thường Buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa. Hàng 2 xếp thấy chưa vừa, Hàng 3 xếp vẵn còn thừa 1 con, Hàng 4 xếp vẫn chưa tròn, Hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy. Xếp thành hàng 7, đẹp thay! Vịt bao nhiêu ? Tính...
Đọc tiếp
169.Đố:
Bé kia chăn vịt khác thường
Buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa.
Hàng 2 xếp thấy chưa vừa,
Hàng 3 xếp vẵn còn thừa 1 con,
Hàng 4 xếp vẫn chưa tròn,
Hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy.
Xếp thành hàng 7, đẹp thay!
Vịt bao nhiêu ? Tính được ngay mới tài!
Gọi số vịt là x. Vì xếp hàng hai chưa vừa nghĩa là không chia hết cho 2, nên x là số lẻ.
Xếp hàng ba thì thừa 1 con nghĩa là x chia cho 3 thì dư 1.
Xếp hàng 4 chưa tròn, nghĩa là x chia cho 4 còn dư.
Nhưng x là số lẻ nên dư này là1 hoặc 3.
Xếp hàng 5 dư 4 thì x có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9.
Nhưng x là số lẻ nên x có chữ số tận cùng là 9. Cuối cùng x chia hết cho 7.
Giả sử x = 7q. Vì x có chữ số tận cùng là 9 nên q có chữ số tận cùng là 7. Hơn nữa q không thể là 37 vì 7.37 = 259 > 200.
Do đó q = 7 hoặc q = 17 hoặc q = 27. Nhưng q không thể là 27 vì khi đó x chia hết cho 3.
Suy ra x = 49 hoặc x = 119. Vì 119 = 3. 9 + 2 nên x không thể là 119.
Vậy x = 49.
49 con đúng 100%