Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Tia phân giác của \(\widehat{B}\) cắt cạnh AC tại D. Trên cạnh BC lấy H sao cho BH = BA.
a) CM: \(DH\perp BC.\)
b) Biết \(\widehat{BDC}=110^0.\) Tính \(\widehat{ADH}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 2 2022
a: Xét ΔBAD và ΔBHD có
BA=BH
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBHD
Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BHD}=90^0\)
hay DH\(\perp\)BC
b: \(\widehat{ABH}=180^0-110^0=70^0\)
nên \(\widehat{ABD}=\dfrac{70^0}{2}=35^0\)
12 tháng 12 2016
a) Xét t/g ABD và t/g HBD có:
AB = BH (gt)
ABD = HBD ( vì BD là phân giác ABC)
BD là cạnh chung
Do đó, t/g ABD = t/g HBD (c.g.c)
=> BAD = BHD = 90o (2 góc tương ứng)
=> DH _|_ BC (đpcm)
b) t/g ABD = t/g HBD (câu a)
=> ADB = HDB (2 góc tương ứng)
Mà ADB + HDB = ADH = 110o
Do đó, ADB = HDB = 110o : 2 = 55o
t/g ABD vuông tại A có: ABD + ADB = 90o
=> ABD + 55o = 90o
=> ABD = 90o - 55o = 35o
20 tháng 3 2020
Bài làm
a) Xét ∆ABC vuông tại B có:
^BAC + ^C = 90°
Hay ^BAC + 30° = 90°
=> ^BAC = 60°
Vì AD là phân giác của góc BAC.
=> ^DAC = 60°/2 = 30°
Xét tam giác ADC có:
^DAC + ^ACD + ^ADC = 180°
Hay 30° + 30° + ^ADC = 180°
=> ^ADC = 180° - 30° - 30°
=> ^ADC = 120°
b) Xét tam giác ABD và tam giác AED có:
AB = AE ( gt )
^BAD = ^EAD ( Do AD phân giác )
Cạnh AD chung.
=> ∆ABD = ∆AED ( c.g.c )
c) Vì ∆ABD = ∆AED ( cmt )
=> ^ABD = ^AED = 90°
=> DE vuông góc với AC tại E (1)
Ta có: ^DAC = ^DCA = 30°
=> ∆DAC cân tại D.
=> AD = DC
Xét tam giác DEA và tam giác DEC có:
Góc vuông: ^DEA = ^DEC ( = 90° )
Cạnh huyền AD = DC ( cmt )
Góc nhọn: ^DAC = ^DCA ( cmt )
=> ∆DEA = ∆DEC ( g.c.g )
=> AE = EC
=> E là trung điểm của AC. (2)
Từ (1) và (2) => DE là trung trực của AC ( đpcm )
22 tháng 12 2021
a: Xét ΔABD và ΔHBD có
BA=BH
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔHBD
b: Ta có: ΔABD=ΔHBD
=>DH⊥BC
VM
28 tháng 11 2019
Hình bạn tự vẽ nha!
a) Xét 2 \(\Delta\) \(ABD\) và \(HBD\) có:
\(AB=HB\left(gt\right)\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\) (vì \(BD\) là tia phân giác của \(\widehat{B}\))
Cạnh BD chung
=> \(\Delta ABD=\Delta HBD\left(c-g-c\right)\)
b) Theo câu a) ta có \(\Delta ABD=\Delta HBD.\)
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BHD}\) (2 góc tương ứng).
Mà \(\widehat{BAD}=90^0\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{BHD}=90^0.\)
=> \(DH\perp BH\)
Hay \(DH\perp BC.\)
Chúc bạn học tốt!
28 tháng 11 2019
Các bạn giúp mình nhé : Bạn Vũ Minh Tuấn , Nguyễn Việt Lâm , Nguyễn Văn Đạt , Băng Băng 2k6 và thầy Akai Haruma , Phynit và tất cả các bạn khác vào giúp mình với ạ !!!
27 tháng 11 2018
\(\Delta ABD=\Delta HBD\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{BHD}=90^0\Rightarrow DH\perp BC\)
N
27 tháng 11 2018
làm cả bài đây :>
xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta HBD\)ta có:
\(AB=BH\left(gt\right)\)
\(BD\)là cạnh chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{DBH}\)(vì BD là tia phân giác của góc B)
=> \(\Delta ABD\)=\(\Delta HBD\)(c.g.c)
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BHD=90^o}\)(cặp góc tương ứng)
=> \(DH\perp BC\left(đpcm\right)\)
a/ Vì BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) nên \(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{DBC}\)
Xét 2 tam giác ABD và HBD, có: \(\widehat{ABD}\)= \(\widehat{DBC}\) (cmt) và BH=BA (gt)
=>> 2 tam giác bằng nhau (cgv-gnk)
=>> \(\widehat{BHD}\) = \(\widehat{BAD}\) = 90 độ
==>> DH vuông góc với BC
b/ Ta có: \(\widehat{ADB}\)+\(\widehat{BDC}\) =180 độ ( vì 2 góc kề bù)
hay \(\widehat{ADB}\) + 110 = 180 => \(\widehat{ADB}\) = 70 độ
mà \(\widehat{BDH}\) = \(\widehat{ADB}\) ( vì 2 tam giác ABD= HBD)
=>> \(\widehat{BDH}\)= 70 độ
\(\widehat{ADH}\) = \(\widehat{ADB}\) + \(\widehat{BDH}\) = 70 + 70 = 140 độ