Question

[Vân Trang Nguyễn Hải]

Tìm n thuộc Z để :

2n^2+3n+3 chia hết cho 2n-1

Answer 1

[Nguyễn Hữu Hoàng Hải Anh]

Xét 2n^2 +3n+3 

= 2n^2 -n + 4n-2+5

= n.(2n-1)+2(2n-1)+5

= (2n-1).(n+2) + 5

để (2n-1).(n+2) + 5 chia hết cho 2n + 1 mà  (2n-1).(n+2) chia hết cho 2n + 1 

=> 5 chia hết cho 2n-1

=> 2n-1 thuộc ước 5={ +-1,+-5}

=> n thuộc { 0;1;-2;3}