Chứng ninh : 3 + 3^2 + 3^3 + .... = 3^100
a ) chia hết cho 40
b ) tính C
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 7 2023
a: A=3(1+3+3^2+3^3)+...+3^129(1+3+3^2+3^3)
=40(3+...+3^129) chia hết cho 40
b: A=(3+3^2+3^3)+....+3^129(3+3^2+3^3)
=39(1+...+3^129) chia hết cho 39
c: A chia hết cho 40
A chia hết cho 3
=>A chia hết cho BCNN(40;3)=120
1 tháng 11 2021
\(a,3A=3^2+3^3+...+3^{101}\\ \Rightarrow3A-A=3^2+3^3+...+3^{101}-3-3^2-...-3^{100}\\ \Rightarrow2A=3^{101}-3\\ \Rightarrow A=\dfrac{3^{101}-3}{2}\)
\(b,A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}\right)\\ A=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{99}\left(1+3\right)\\ A=\left(1+3\right)\left(3+3^3+...+3^{99}\right)\\ A=4\left(3+3^3+...+3^{99}\right)⋮4\)
\(A=3+\left(3^2+3^3+...+3^{100}\right)\\ A=3+3^2\left(1+3+...+3^{100}\right)\\ A=3+9\left(1+3+...+3^{100}\right).chia.9.dư.3\\ \Rightarrow A⋮̸9\)
NV
1 tháng 11 2021
a) rút gọn a
a = 3 + 3^3 + 3^2 + .. + 3^100
3a = 3^2 + 3^3 + .. + 3^101
3a - a = (3^2 + 3^3 + .. + 3^101) - (3 + 3^2 + .. + 3^100)
2a = 3^301 - 3
a = 3^101 - 3/2
b) chứng minh a chia hết cho 4 và k chia hết cho 9
a = 3 + 3^2 + .. + 3^100
a = (3 + 3^2) + .. + (3^99 + 3^100)
a = 3 (1 + 3) + .. + 3^99 (1 + 3)
a = 3.4 + .. + 3^99.4
a = (3 + .. + 3^99).4 ⋮ 4
vì 9 ⋮̸4
=> a ⋮̸9
23 tháng 1 2016
a) S = 2(1+2+3+4+5)+2.2.(1+2+3+4+5)+...+2.20(1+2+3+4+5)
= 2.15 + 2.2.15+...+2.20.15.Vì vậy S chia hết cho 15
b)Các chữ số chia hết cho 15 có tận cùng là 0 hoặc 5.
Mà S chia hết cho 2 nên S có chữ số tận cùng là 0.
c) Ta có:
S = 2.1+2.2+2.3+...+2.100
= 2(1+2+3+...+100)
=2.5050(bạn có thể xem cách tính này trong SGK tập 1 trang 19)
= 10100
2 tháng 9 2017
a)\(7^{4n}-1\)
Ta có:\(7^{4n}-1\)=\(\left(7^4\right)^n-1=\left(...1\right)^n-1=\left(...1\right)-1=...0\)
Vì các số có tận cùng là 0 thì chia hết cho 5 do đó \(7^{4n}-1\)
chia hết cho 5(đpcm)
Các câu kia tương tự
15 tháng 12 2021
\(a,2A=2+2^2+2^3+...+2^{100}\\ \Rightarrow2A-A=2+2^2+...+2^{100}-1-2-...-2^{99}\\ \Rightarrow A=2^{100}-1\\ b,A=\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+...+2^{98}\left(1+2\right)\\ A=\left(1+2\right)\left(1+2^2+...+2^{98}\right)=3\left(1+2^2+...+2^{98}\right)⋮3\\ c,A=\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3\right)\\ A=\left(1+2+2^2+2^3\right)\left(1+...+2^{96}\right)=15\left(1+...+2^{96}\right)⋮15\)
TL
21 tháng 8 2015
ta có: C=3+32+33+...+340
=>3C=32+33+34+...+341
=>3C-C=2C=341-3
a) +) ta thấy: 32 =9 mà 9 chia 4 dư 1
=> 32 đồng dư với 1 (mod 4)
<=> (32)20 đồng dư với 120 (mod 4)
<=> 340.3-3 đồng dư với 1.3-3 (mod 4)
=>341-3 đồng dư với 0 (mod 4)
=> 341-3 chia hết cho 4 => C chia hết cho 4
vào câu hỏi tương tự mà tham khảo có 1 bài giống thế nhưng khác số và khác C là A