cho m,n thuộc z CMR [ 5.m + n -4 ] . [ 9.m - 11.n + 1 ] chia hết cho 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
`A = (5m + n - 4)(9m - 11n + 1) `
- Xét m và n là số lẻ thì:
`5m` là số lẻ
`n` là số lẻ
`=> 5m + n` là số chẵn
`=> 5m + n - 4 ` là số chẵn
`=> A` chia hết 2
- Xét m và n là số chẵn thì:
`5m` là số chẵn
`n` là số chẵn
`=> 5m + n` là số chẵn
`=> 5m + n - 4 ` là số chẵn
`=> A` chia hết 2
- Xét m là số lẻ và n là số chẵn thì:
`9m` là số lẻ
`11n` là số chẵn
`=> 9m - 11n` là số lẻ
`=> 9m - 11n + 1` là số chẵn
`=> A` chia hết cho 2
- Xét m là số chẵn và n là số lẻ thì:
`9m` là số chẵn
`11n` là số lẻ
`=> 9m - 11n` là số lẻ
`=> 9m - 11n + 1 ` là số chẵn
`=> A` chia hết cho 2
Vậy với mọi số nguyên m và n thì A chia hết cho 2
Ta có:
\(\left(5m+n-4\right)+\left(9m-11n+1\right)=10m-10n-3=2\left(5m-5n\right)-3\) luôn là số lẻ với mọi m;n nguyên
\(\Rightarrow5m+n-4\) và \(9m-11n+1\) luôn khác tính chẵn lẻ với mọi m; n nguyên
\(\Rightarrow\) Trong 2 số luôn có 1 số lẻ và 1 số chẵn
\(\Rightarrow\) Tích của 2 số luôn là 1 số chẵn
\(\Rightarrow\) Tích của 2 số luôn chia hết cho 2 với mọi m;n nguyên