Cho điểm $M$ nằm trên đường tròn $(O)$ đường kính $AB$. Sử dụng tính đối xứng của đường tròn $(O)$, nêu cách tìm:
a) Điểm $N$ đối xứng với điểm $M$ qua tâm $O$.
b) Điểm $P$ đối xứng với điểm $M$ qua đường thẳng $AB$.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
11 tháng 8 2017
Ta có: MA = MN (tính chất đối xứng tâm)
ME = MF (tính chất đối xứng tâm)
Tứ giác AENF có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên nó là hình bình hành
Suy ra: AF // NE
Mà NE ⊥ AB (chứng minh trên)
Suy ra: AF ⊥ AB tại A
Vậy FA là tiếp tuyến của đường tròn (O).
11 tháng 1 2023
a: Xét (O) có
ΔAMB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAMB vuông tại M
Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
Xet ΔNAB có
AC.BM là các đường cao
AC cắt BM tại E
Do đó: E là trực tâm
=>NE vuông góc với AB
b: Xét tứ giác NEAF có
M là trung điểm chung của NA và EF
nên NEAF là hình bình hành
=>NE//AF
=>AF vuông góc với AB
=>FA là tiêp tuyến của (O)
H
5 tháng 6 2023
+) Tam giác AMB nội tiếp đường tròn (O) có AB là đường kính nên là tam giác vuông.
=> \(AM\perp MB\)
N và B đối xứng qua M nên MN = MB
+) Tam giác NAB có AM vừa là đường cao vừa là trung tuyến nên là tam giác cân.
=> AN = AB = không đổi
Vậy khi M di động trên đường tròn (O) thì N di động trên đường tròn (A; AB)
Ta lại có: AO là đường nối tâm, AB là bán kính đường tròn (A), OB là bán kính đường tròn (O).
Mà AO = AB - OB
Vậy đường tròn (O; OB) tiếp xúc đường tròn (A; AB) tại B.
25 tháng 1 2022
a: Xét (O) có
ΔAMB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAMB vuông tại M
CM
10 tháng 12 2018
Đáp án là A
* Gọi J là tâm mặt cầu qua đường tròn tâm O và điểm S => J nằm trên đường trung trực của AB và SA
*Tam giác SIA vuông tại I.
*Ta có: Góc N và S bằng nhau vì cùng phụ với góc S A N ^
* Tam giác AKN vuông tại K
* Tam giác OJN vuông tại O
* Tam giác AOJ vuông tại O
Cách 2
Gắn hệ trục toạ độ Oxy sao cho A, B, O thuộc tia Ox, S thuộc tia Oy và giả sử a = 1.
Khi đó A(1;0), B(3;0), S(0;2)
là đường tròn tâm J qua 3 điểm A, S, B
Suy ra:
thầy giáo gà quá dởm à